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Bernoullische ungleichung und limes
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daniel horn
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Newbie


Anmeldungsdatum: 20.01.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 22:53:12    Titel: Bernoullische ungleichung und limes

lim(((x+1)^(1/2)-1)/((x+1)^(1/3)-1) x gegen 0.

das ergebniss ist nach derive: 3/2
das bekomme ich auch raus wenn ich mit der bernoullischen-ungleichung abschätze . darf ich das?

vielen dank

daniel
Supervisor
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 23:44:14    Titel:

Hi, man benutzt schon die Bernoullische Ungleichung auch für solche Zwecke

aber dass es bei deinem Beispiel so leicht geht, kann ein Zufall sein, denn 1/2 und 1/3 gehören nicht zu N. Oder hast du irgendwelche Umformungen gemacht?
daniel horn
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 20.01.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 00:16:55    Titel:

wie kann man das denn dann machen ich habe keine umformungen gemacht aber vielleicht ist die formel ja erweiterbar! das ist ja im großen und ganzen die frage. oder wie kenn es denn noch gewehen?
1/3 1/6
(x + 1) + (x + 1) + 1
—————————————————————————————
1/6
(x + 1) + 1

das spuckt mein derive als substitution aus ich weiß allerdings nicht wie man dahin kommt?!?

gruß DANIEL
Supervisor
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 01:31:47    Titel:

Ja, du hast recht, die Formel ist "erweiterbar":

(1+x)^1/n < 1 + x/n , x>0, n€2,3,4,...
__________________________________________
daniel horn
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Newbie


Anmeldungsdatum: 20.01.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 09:41:56    Titel:

wie kann ich das denn beweisen?
das die formel aucuh für 1/n gilt?
die korrekteure geben sich damit leider nicht zuufrieden?!?

gruß daniel
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