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funktion mit 2 variablen
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Andi R.
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 12:59:30    Titel: funktion mit 2 variablen

hi,

wie bildet amn die ableitung einer funktion mit 2 variablen?

angenommen ich hab f(x,y)=x²+2y³.

wie kann ich da extremwerte berechnen?

danke schonma
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 13:07:39    Titel:

Hi,

dass ist nicht so leicht wie im eindimensionalen Fall:

f sei 2x diffbar.

1) Gradient ausrechen und schauen, wo dieser Null wird (notwendiges
Krit. für Extrema

2) Hessenberg-Matrix berchnen (das ist die, die 2 mal alle Komponenten
differenziert

3) Man setzt hier die Nullstellen des Gradienten ein und prüft, die Matrix
auf Definitheit. Hier weiss ich nicht mehr genau, aber positiv
defint ist immer gut und irgendwie müssen die Koeffizienten beschaffen
sein, um Maximum oder Minimim zu haben.

Hoffe das hlft schonmal.

Jockel
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