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Würfelwurf mit 2 Würfeln
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Koffer
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 14:04:01    Titel: Würfelwurf mit 2 Würfeln

Wir werfen mit 2 Würfeln. Wie groß ist die erwartete Anzahl von Würfen,
a) bis wir zum ersten Mal 10 Augen werfen?
b) bis wir k-mal 10 Augen geworfen haben?

die Lösung von b) ist meiner Meinung nach k*( Lösung von a) ),
da die Würfe ja unabhängig sind, aber wie löse ich a)??? Very Happy

Danke fuer eure Hilfe!

tschüü
Gast







BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 14:43:26    Titel:

zu a) Es gibt bei zwei Würfeln insgesamt 6^2 Möglichkeiten, also 64 Möglichkeiten. Es gibt vier Kombinationsmöglichkeiten für die 10, nämlich 6/4, 5/5, 5/5, 4/6. Statistisch brauchst Du also 64/4 = 16 Würfe, bis Du eine 10 geworfen hast.

zu b) Sehe ich ähnlich: k*16 Würfe.

Bin mir zwar nicht sicher, was die Lösungen angeht, aber hört sich ganz brauchbar an, denke ich.
Koffer
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 15:08:11    Titel:

aehm 6^2=36

und das Tupel (5,5) gibt es nur einmal

demnach ist Wsk fuer die Augenzahl 10 = 1/12 = 3/36

aber meinst so einfach ist das

a) 12 Würfe

b) 12k Würfe

???????????????????????
Gast







BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 19:20:17    Titel:

a) E(X) = 1*(1/12) + 2*(11/12)*(1/12) + 3*(11/12)²*(1/12) + 4*(11/12)³*(1/12) + ... = 12

b) 12k (intuitiv Confused )
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