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Beweis
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Faulus
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 16:14:53    Titel: Beweis

Hi...



also Teil a) ist klar. (wenigstens das :D )

bei Teil b) würde ich sagen, dass ist so nach Definition (siehe oben)
wie man das rechnerisch nachweisen kann, habe ich keine Ahnung

Teil c) Hier ist meine eigentliche Frage.... wie geht'n das?? :D

THX und cu....
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 17:14:45    Titel:

Hallo Faulus,

also ich würde den 3.Teil indirekt beweisen.

Angenommen, das Produkt wäre ein quadratischer Rest, dann besitzt es eine Darstellung als zweite Potenz; da einer der beiden Faktoren ebenso eine Darstellung als zweite Potenz besitzt, kann man diesen Faktor herausdividieren und schon hätte man eine Darstellung des zweiten Faktors als zweite Potenz, Widerspruch.

MfG Mirona
Faulus
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 18:43:19    Titel:

cool, Danke :D

nur mal gucken, ob ich es verstanden habe....

Also... (x1, x2,y3 etc.. bedeutet 2 im Index, nicht 2*x .p )

Angenommen: x1*x2 = x3 = y3^2 , also x1*x2 in QRn

dann folgt: (da x1 in QRn)
=> y3^2 = y1^2*x2
=> x2 = (y1 * (y3^(-1))^2
=> x2 auch aus QRn => Widerspruch

kann das einer soo absegnen???

P.S. y3^(-1) ist die multiplikative Inverse von y3 , die es ja geben muss
wenn wir annehmen, dass x1*x2 = y3 aus QRn ,
einer Untermenge von Z_{n}^{*}, ist.

cu und funny friday .p
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 18:51:52    Titel:

Yep, alles ok.

MfG Mirona
Faulus
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 19:01:36    Titel:

super, Danke
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