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Differenzialrechnung-Anwendung
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geli_th
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Junior Member


Anmeldungsdatum: 07.12.2004
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 20:56:20    Titel: Differenzialrechnung-Anwendung

hi
ein oben geschlossener Wasserbehälter mit dem Volummen V = 45pi dm³ hat die Gestalt einer Halbkugel mit aufgesetzten Zylinder. Bestimme die Abmessungen so, dass zu seiner Herstellung möglichst wenig Material verbraucht wird. Wie groß ist dieser Materialverbrauch?

so weit bin ich selbst gekommen
Hauptbedingung: O = 3pi*r² + 2pi*r*h
Nebenbedingungen: V = 2/3 *pi*r³ + r²*pi*h
h = (3V - 2r³*pi)/(3r²*pi)
Zielfunktion: O (r) = 3pi*r +2V/(pi*r²) - 4/3*r
O'(r) = 6pi*r -4Vr/(pi*^4) - 4/3
O''(r) = 6pi + 8V/(pi*r^4)

O'(r) = Null
null = 6pi*r -4Vr/(pi*^4) - 4/3
null 6pi²r^4 - 4V -4/3 *r³*pi
...
keine ahnung ob des stimmt und keine ahnung wie es weitergeht
lg geli
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Gast






BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 23:09:41    Titel:

Hi, ich glaube, deine O(r) ist fehlerhaft. Kannst du die überprüfen?
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