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taylor
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gunni
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BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 20:59:46    Titel: taylor

Die relativistische Energie eines Körpers der Ruhemasse m und der Geschwindigkeit v beträgt E= (m*c^2)/(sqrt(1-v^2/c^2) (c: Lichtgeschwindigkeit). Entwickeln Sie E um betha=0 bis zum Glied 2. Ordnung in betha = (v/c)^2 . Ermitteln Sie durch eine Restgliedabschätzung den Fehler, den man begeht, wenn man für betha = 5*10^-5 (Elektron im H-Atom) Glieder höherer Ordnung vernachlässigt.

ich denke ich nehme von E die normale taylorreihe
also glaube = f(e) +f''(e)/2 *(x-f(x)) +....
bloss was soll ich mit dem betha machen ?
bzw kann mir einer den weg geben rechnen kann ich selbst
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2005 - 19:14:23    Titel: Re: taylor

gunni hat folgendes geschrieben:
ich denke ich nehme von E die normale taylorreihe
also glaube = f(e) +f''(e)/2 *(x-f(x)) +....
bloss was soll ich mit dem betha machen ?

Ich versteh die Frage nicht: du entwickelst die Funktion E(beta) = mc^2/Sqrt(1-beta^2) um beta = 0; (beta = v/c und nicht beta = (v/c)^2 wie du geschrieben hast) die allgemeine Formel für die Taylorreihe hast du ja angegeben. (bloß den Term erster Ordnung hast du vergessen und statt x - f(x) müsste in der Klammer natürlich x - e stehen) Was ist also genau das Problem?
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