Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Asymptote
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Asymptote
 
Autor Nachricht
carina.m
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.03.2007
Beiträge: 589
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 23 Jun 2007 - 18:32:37    Titel: Asymptote

hallo... kann mir vielleicht jemand erklären, was eine Asymptote ist? und für was ich die brauche?
danke
xelda
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 27.10.2006
Beiträge: 211
Wohnort: im Körper

BeitragVerfasst am: 23 Jun 2007 - 19:41:53    Titel:

Eine assymtote ist eine FUNKTION (Kurve, meist Gerade), die
von einer anderen im Grenzwert approximiert wird,
meist (in der Schule), z.B vertikale assymptoten bei rationalen funktionen,
oder horizontale z.B e^(-x) x--> oo
oder auch hyperbeln, hier bei der Standardhyperbel (x^2-y^2...)
irgendwelche geraden, deren Steigung die Funktion im grenzwert annimmt.
mfg
xelda
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 27.10.2006
Beiträge: 211
Wohnort: im Körper

BeitragVerfasst am: 23 Jun 2007 - 19:43:42    Titel:

für was du sie brauchst.
um das Verhalten von Funktionen zu diskutieren
oft findest du dadurch gerade das infimum oder supremum der fkt.
oder die maximale steigung usw..
OldMaggie
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 24.05.2007
Beiträge: 311
Wohnort: Rheinland-Pfalz

BeitragVerfasst am: 23 Jun 2007 - 21:01:36    Titel:

unwissenschaftlich ausgedrückt: Asymptote heißt "Anschmiegende". Ein Graph schmiegt sich an eine Asymptote an, ohne sie je zu schneiden, d.h. der Graph nähert sich der Asymptote immer stärker an ohne sie je zu berühren. Die Asymptote kann eine Gerade sein, aber auch eine höhere Funktion. Wenn bei gebrochen-rationalen Funktionen der Grad des Zählers um 2 größer ist als der Grad des Nenners, dann ist die Asymptote eine Parabel.

OldMaggie
carina.m
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.03.2007
Beiträge: 589
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 24 Jun 2007 - 09:31:26    Titel:

danke...
aber woher weis ich denn ob es jetzt eine Assymptpte ist oder nicht?
Wannabe1987
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 15.06.2007
Beiträge: 32
Wohnort: BW

BeitragVerfasst am: 24 Jun 2007 - 10:58:17    Titel:

xelda hat folgendes geschrieben:
für was du sie brauchst.
um das Verhalten von Funktionen zu diskutieren
oft findest du dadurch gerade das infimum oder supremum der fkt.
oder die maximale steigung usw..


Jemand, der schon Probleme hat zu wissen, was überhaupt eine Asymptote ist, wird deine Fachausdrücke sicher nicht verstehen Wink.
Ich weiß nicht, wieso du das jetzt so "geschwollen" formuliert hast, auch im anderen Post.
Es ehrt dich, dass du die Fachbegriffe richtig anzuwenden weißt, aber man kann es auch übertreiben Wink. Man kann erahnen, dass sie im Matheunterricht noch nicht so sonderlich weit ist und somit verwirren sie die Begriffe auch nur.

@carina: Man kann Asymptoten z.B. bestimmten, wenn man den grenzwert einer Funktion bildet.
Ich weiß nicht, wie weit ihr in Mathe seid, aber bei gebrochen rationalen Funktionen kann man erkennen, um welchen Typ Asymptote (Parallele zur x-Achse, schiefe Asymptote, Kurve) es sich handelt, indem man Zählergrad und Nennergrad vergleicht.

Bei Funktionen bildet man in der Regel immer den Grenzwert und je nachdem, was dabei herauskommt, kann man die Asymptote bestimmen. Aber wie gesagt, vorher Zählergrad und nennergrad vergleichen, falss es sich um eine gebrochen rationale Funktion handelt.
Geht der Grenzwert gegen 0, ist die y-Achse Asymptote, geht er gegen 3 ist die Gerade y=3 die Asymptote, d.h. eine Parallele zur x-Achse!
Es gibt verschiedene "Tricks" (höchste Potenz ausklammern), um den Grenzwert zu erhalten.
carina.m
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.03.2007
Beiträge: 589
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 24 Jun 2007 - 11:43:48    Titel:

hmm... kannst du mir vielleicht ein Beispiel kurz gegebn wo man die Potenzen rauskürzen kann um den Granzwert zu erhalten?
foobar
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 15.10.2006
Beiträge: 487

BeitragVerfasst am: 28 Jun 2007 - 15:59:46    Titel:

[quote]
um das Verhalten von Funktionen zu diskutieren
oft findest du dadurch gerade das infimum oder supremum der fkt.
[\quote]

eine funktion die eine asymtote hat, ist normalerweise nicht beschränkt deswegen kann man mittels einer asymtode das infimum oder supremum doch gar nicht finden, weil eine unbeschränkte funktion doch kein infimum oder supremum besitzt, oder irre ich mich da?!

lg, stefan
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Asymptote
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum