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Arithmetische Reihen
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Mathe_Mafia
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Anmeldungsdatum: 17.09.2004
Beiträge: 45
Wohnort: Hessen

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2005 - 16:11:02    Titel: Arithmetische Reihen

Ho hi, habe porbleme bei folgender Aufgabe:

Gegeben: a_1 = 6, d = 5, s_n = 1524, gesucht n


???? Shocked ??????
Gast







BeitragVerfasst am: 22 Jan 2005 - 16:48:52    Titel:

n . . Folge . . . Reihe
1 . . . 6 . . . . . . 6
2 . . . 11 . . . . . 17
3 . . . 16 . . . . . 33
4 . . . 21 . . . . . 54
5 . . . 26 . . . . . 80
6 . . . 31 . . . . . 111
7 . . . 36 . . . . . 147
8 . . . 41 . . . . . 188
9 . . . 46 . . . . . 234
10 . . 51 . . . . . 285
11 . . 56 . . . . . 341
12 . . 61 . . . . . 402
13 . . 66 . . . . . 468
14 . . 71 . . . . . 539
15 . . 76 . . . . . 615
16 . . 81 . . . . . 696
17 . . 86 . . . . . 782
18 . . 91 . . . . . 873
19 . . 96 . . . . . 969
20 . . 101 . . . . 1070
21 . . 106 . . . . 1176
22 . . 111 . . . . 1287
23 . . 116 . . . . 1403
24 . . 121 . . . . 1524


Reihe: S = 1/2 * n*[2*a1 + (n-1)*d]

http://de.wikipedia.org/wiki/Arithmetische_Reihe
Mathe_Mafia
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Anmeldungsdatum: 17.09.2004
Beiträge: 45
Wohnort: Hessen

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2005 - 18:15:09    Titel:

jo ok danke, habe mich aber oben vertippt, gesucht ist a_n aber ich denk mla das stimmt oben was du gepostet hast, mien problem ist aber wie ich die formel umstelle damit ich erst n habe und dann mit a_n = a_1 +(n-1)*d das berechne.

also wenn ich die Formel habe:

s_n = n/2 [2a_1 + (n-1)d]

wie stelle ich nach n um???
Gast







BeitragVerfasst am: 22 Jan 2005 - 19:50:20    Titel:

s_n = n/2*[2a_1 + (n-1)d]

2s_n = 2a_1*n + n(n-1)d

2s_n = 2a_1*n + dn² - dn

dn² + (2a_1 - d)n - 2s_n = 0

5n² + 7n - 3048 = 0



n = 1/10*[-7 ± wurzel(7²+4*5*3048)]

n = 1/10*[-7 ± 247]

n1 = -25,4 (unschön)

n2 = 24
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