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Würfelvolumen/ Würfeloberfläche
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*t-helferzelle*
Gast






BeitragVerfasst am: 22 Jan 2005 - 18:56:53    Titel: Würfelvolumen/ Würfeloberfläche

hallo!!
Hab' hier mal ein wirklich dringendes Matheproblem....
Die Aufgabe ist glaub' ich eigentlich total easy, aber ich steh' irgendwie auf dem Schlauch...
Also:

Gegeben ist ein Würfel mit den ecken A,B,C,D,E,F,G,H

Wie groß ist das Würfelvolumen und die Würfeloberfläche, wenn die Raumdiagonale AH = 1 ist ???

(kann man davon ausgehen, dass die Diagonale AH, die ja gegeben ist, den 90° Winkel bei H halbiert, oder kann man davon eben nicht ausgehen?
Ich bin nämlich einfach mal davon ausgegangen und habe als Ergebnis für die Seitenlänge des Würfels = 0,707 raus..; aber wie gesagt keine Ahnung)
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2005 - 19:37:08    Titel:

Ist die Kantenlänge a, dann hat die Raumdiagonale die Länge a*Sqrt(3). Das kannst du dir leicht herleiten, indem du dir zunächst mit Pythagoras die Länge einer Flächendiagonale berechnest, und dann das rechtwinklige Dreieck aus Flächendiagonale, Kante und Raumdiagonale betrachtest. (Eine Zeichnung ist hilfreich, wenn du nicht direkt verstehst, was ich meine.)
Na ja, und aus der Kantenlänge kannst du bequem Volumen und Oberfläche berechnen...
Gast







BeitragVerfasst am: 22 Jan 2005 - 20:07:44    Titel:

Wieder mal eine falsch gestellte Aufgabe. Entweder Raumdiagonale oder AH-Diagonale. Oder die Zechnung ist falsch beschriftet.

Wenn a die Würfelseite ist, dann
Flächendiagonale: d=a*wurzel(2) , [d²=a²+a²]
Raumdiagonale: d=a*wurzel(3) , [d²=a²+a²+a2]
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