Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Vollständige Induktion
Gehe zu Seite Zurück  1, 2, 3, 4  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Vollständige Induktion
 
Autor Nachricht
Platon90
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 17.05.2007
Beiträge: 60

BeitragVerfasst am: 26 Jun 2007 - 13:50:43    Titel:

lg zu basis (1+1/n) von y<lg zur basis (1+1/(n+1)) von y+1

In wie weit hilft mir das im hinsicht auf die induktion?
cyrix42
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24257

BeitragVerfasst am: 26 Jun 2007 - 13:53:26    Titel:

Nein, ich meine den nat- Logarithmus...

Und was du gerade geschrieben hast, verstehe ich nicht. Was soll y sein, und wie kommst du auf die Idee auf beiden Seiten verschiedene Basen für die Logarithmen zu verwenden?

Cyrix
Platon90
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 17.05.2007
Beiträge: 60

BeitragVerfasst am: 26 Jun 2007 - 13:55:18    Titel:

ich verstehe glaube ich nicht was du meinst?`hab beide seiten als logarithmus ausgerückT?! Oder? Was ist denn mi meinem Ansatz gibt es da keine lösung?
cyrix42
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24257

BeitragVerfasst am: 26 Jun 2007 - 13:57:15    Titel:

Eine Ungleichung a<b zu logarithmieren bedeutet, die Logarithmen der beiden Seiten zu vergleichen. Es gilt (da der Logarithmus streng monoton steigend ist)

a<b

<==>

ln(a) < ln(b).


Kannst du dies auf die obige Situation anwenden?


Cyrix
Platon90
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 17.05.2007
Beiträge: 60

BeitragVerfasst am: 26 Jun 2007 - 13:59:37    Titel:

ja schon aber ich weiß trotzdem nich wie ich das auf im hinsicht auf die infuktion anwenden soll?!
Schau dir doch mal bitte meinen ansatz an und sag mir in wie weit da was zu machen ist...
cyrix42
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24257

BeitragVerfasst am: 26 Jun 2007 - 14:00:32    Titel:

Gar nicht, dein Ansatz ist nicht verwertbar.

So, und nun solltest du mal die logarithmierte Ungleichung aufschreiben...


Cyrix
Platon90
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 17.05.2007
Beiträge: 60

BeitragVerfasst am: 26 Jun 2007 - 14:03:48    Titel:

n*ln(1+1/n)<(n+1)*ln(1+1/(n+1)

Oder??
cyrix42
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24257

BeitragVerfasst am: 26 Jun 2007 - 14:05:07    Titel:

Ha, genau!

Nun mache mal aus den Summen 1+1/n und 1+1/(n+1) "Produkte", sodass du Logarithmenregeln anwenden kannst. Smile


Cyrix
Platon90
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 17.05.2007
Beiträge: 60

BeitragVerfasst am: 26 Jun 2007 - 14:08:16    Titel:

Produkte?
cyrix42
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24257

BeitragVerfasst am: 26 Jun 2007 - 14:10:51    Titel:

Platon90 hat folgendes geschrieben:
Produkte?


Oder auch Quotienten. Wink

Cyrix
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Vollständige Induktion
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite Zurück  1, 2, 3, 4  Weiter
Seite 3 von 4

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum