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Schnittpunkt zweier kubischer Formeln numerisch finden
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Schnittpunkt zweier kubischer Formeln numerisch finden
 
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derdasallesprogrammiert
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Anmeldungsdatum: 23.01.2005
Beiträge: 26
Wohnort: Heilbronn

BeitragVerfasst am: 23 Jan 2005 - 16:36:11    Titel: Schnittpunkt zweier kubischer Formeln numerisch finden

Servus zusammen,

bin neu hier! Schönes Forum! Very Happy

Aber jetzt zur Frage: Wie bekomm ich denn numerisch den Schnittpunkt zweier kubischer Formeln raus? Gleichsetzen und auflösen nach y is nich. Da gibts doch bestimmt n netten Algorithmus für ne Näherungslösung, oder? - Ich komm grad nicht drauf, die Mathevorlesung ist schon so lange her. Embarassed

Vielen Dank schon mal für Eure Hilfe!

Ciao,

Timo
Gast







BeitragVerfasst am: 23 Jan 2005 - 16:51:33    Titel:

1) Gleichsetzen
2) Umformen so dass eine Gleichung f(x) = #ß&$%§ = 0 entsteht
3) Newton-Verfahren
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 23 Jan 2005 - 16:56:31    Titel:

Hi,

wie Gast
1. Gleichsetzen
2. Sortieren
3. http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm
derdasallesprogrammiert
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Anmeldungsdatum: 23.01.2005
Beiträge: 26
Wohnort: Heilbronn

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2005 - 01:21:12    Titel:

Hmmh, da ich den Suchraum einigermassen einschränken kann, denk ich dass das Newtonverfahren wohl das einfachere ist. Muß es nämlich in Code gießen. Vielen Dank für Eure Antworten!

Ciao,

Timo
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2005 - 01:50:37    Titel:

Wie @aldebaran deutlich angemerkt hat braucht man bei Grad 3 kein Newtonverfahren. Ich würde mich auch SEHR vorsichtig einer Implementierung nähern, da es bekannterweise die bösen "Schaukelprobleme" bei Grad 3 gibt (als typisches Gegenbeispiel, dass 2-Fache Stetige Diffbarkeit keine hinreichende Voraussetzung für dei Konvergenz des Newtonverfahrens ist).

Zuletzt bearbeitet von algebrafreak am 24 Jan 2005 - 02:10:07, insgesamt einmal bearbeitet
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2005 - 01:55:30    Titel:

Ich bin übrigens auch ein Informatiker, also auch derdasallesprogrammiert Smile Ich mache gerade die uniforme Presburger-Arithmetik. Ich muss sagen, dass ist ein Scheiss. Frustfrage:

Geben Sie hinreichende und notwendige Bedingungen, dass die Ungleichung

a *x < b

in Z gilt (a in Z und b in Z sind Parmeter)!
derdasallesprogrammiert
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Anmeldungsdatum: 23.01.2005
Beiträge: 26
Wohnort: Heilbronn

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2005 - 11:09:26    Titel:

algebrafreak hat folgendes geschrieben:
Wie @aldebaran deutlich angemerkt hat braucht man bei Grad 3 kein Newtonverfahren. Ich würde mich auch SEHR vorsichtig einer Implementierung nähern, da es bekannterweise die bösen "Schaukelprobleme" bei Grad 3 gibt (als typisches Gegenbeispiel, dass 2-Fache Stetige Diffbarkeit keine hinreichende Voraussetzung für dei Konvergenz des Newtonverfahrens ist).


Schon zu spät, steht schon im Code Rolling Eyes Ich laß es mir aber nochmal durch den Kopf gehen. Auf Deine Frustfrage wirst Du wohl jemand anderen suchen müssen um sie zu beantworten. Im allgemeinen bin/war ich in Mathe ne Niete. Egal, Mathe muss aber als Informatiker sein, so ist das Leben: Hart und gemein!

Hab mal auf Deine Homepage geschaut! Interessante Sachen machst Du da übrigens! - RoboCup kommt gut! Very Happy

Ciao,

Timo
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2005 - 16:50:29    Titel:

Probier mal mit deinem Code als Eingabe f(x) = x^3-x.
derdasallesprogrammiert
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Anmeldungsdatum: 23.01.2005
Beiträge: 26
Wohnort: Heilbronn

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2005 - 17:43:55    Titel:

Hmmh, kommt halt drauf an was ich als Startwert nehme. Ich habe das billige Javascript von der Wikipedia Seite genommen, damit funzt das gut.

Ciao,

Timo
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2005 - 18:54:12    Titel:

Versuche mal mit 1/sqrt(5). Bin gespannt, was passiert.
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