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Normaleneinheitsvektor von zwei Geraden
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Normaleneinheitsvektor von zwei Geraden
 
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splash1942
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Anmeldungsdatum: 24.05.2007
Beiträge: 135

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2007 - 19:27:32    Titel:

wieso 1?

bin kein mathestudent, aber war ganz gut im mathe gk in der schule.

kannst du nicht einfach eine hilfsebene mit einer geradengleichung und dem stützvektor der anderen aufstellen und von dieser hilfsebene den normalvektor berechnen, der muss ja dann für beide geraden gelten oder nicht?

edit sorry haben den normaleneinheitsvektor mit dem normalvektor vertauscht Laughing


Zuletzt bearbeitet von splash1942 am 27 Jun 2007 - 19:36:06, insgesamt einmal bearbeitet
Maja99
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Anmeldungsdatum: 27.06.2007
Beiträge: 16
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2007 - 19:32:24    Titel:

aber was ist denn der unterschied zwischen einem normalenvektor und dem normaleneinheitsvektor? in der formelsammlung steht normaleneinheitsvektor ....

und ja natürlich kann ich eine ebene bilden mit den beiden richtungsvektoren und einem stützvektor ... aber das bringt mir doch garnichts ... oder doch?

ich bin so verwirrt
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2007 - 19:40:52    Titel:

Maja99 hat folgendes geschrieben:
aber was ist denn der unterschied zwischen einem normalenvektor und dem normaleneinheitsvektor? in der formelsammlung steht normaleneinheitsvektor ....


den Normaleneinheitsvektors erhaelst du, wenn du den Normalenvektor normierst, also durch seinen Betrag dividierst. So kannst du im uebrigen, mal vom Nullvektor abgesehen, jeden Vektor als Einheitsvektor darstellen.

Gruss:


Matthias
splash1942
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Anmeldungsdatum: 24.05.2007
Beiträge: 135

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2007 - 19:45:13    Titel:

dann is meine idee aber nicht ganz falsch oder?
erst hilfsebene aufstellen, normalvektor bestimmen und dann den normaleneinheitsvektor zu bestimmen?
Maja99
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Anmeldungsdatum: 27.06.2007
Beiträge: 16
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2007 - 19:46:36    Titel:

Matthias20 hat folgendes geschrieben:
der Betrag eines jeden Einheitsvektors ist Eins, du musst den Vektor normieren.

Bsp.: n = (1/1/1) => n0 = (1/sqrt(3))*(1/1/1)

Wenn du jetzt von einem Punkt A mit dem n0 Vektor 4 LE entlange gehen willst, kannst du dies nun auch tun, indem du n0 mit 4 multiplizierst.

Ok?

Gruss:


Matthias


nicht ganz klar ... aber ich weiß wo mein Fehler liegt immernoch bei dem n vektor. also nO ergibt sich aus (1DURCH WURZELaus3) mal (normalV 1/1/1/) bedeutet das ich muss als erstes den normalvektor finden und nicht gleich den normaleinheitsvektor?
aber was ist das mit dem kreuzprodukt denn?

wenn ich jetzt die beiden richtungsvektoren

r1 = t * (8/1/-6)

und r2 = m * (4/0/-3)

habe ... ich arbeite mal eben an dem n und versuche es, aber wäre toll wenn du dann sagen könntest was falsch ist oder ob es endlich richtig ist ... ich achte auf deine Anweisungen
Maja99
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Anmeldungsdatum: 27.06.2007
Beiträge: 16
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2007 - 19:47:45    Titel:

splash1942 hat folgendes geschrieben:
dann is meine idee aber nicht ganz falsch oder?
erst hilfsebene aufstellen, normalvektor bestimmen und dann den normaleneinheitsvektor zu bestimmen?


ja scheint so ... aber jetzt habe ich das Problem das ich von vorne rein aus dem wurzelprodukt den ich dachte doch nO vektor gesucht hab. habe ich dann nur den n gefunden und muss dann das mit wurzel noch machen?
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
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BeitragVerfasst am: 27 Jun 2007 - 19:51:39    Titel:

also, um den Normaleneinheitsvektor zu bestimmen, benoetigst du selbstverstaendlich zuerst den n-Vektor. Schlussendlich musst du ja nur noch seinen Betrag bestimmen und dann den Vektor mit dem Betragskehrwert multiplizieren. Soweit scheint es klar zu sein, richtig?

Mit dem Kreuzprodukt bestimmst du einen Vektor, der orthogonal zu zwei anderen Vektoren ist. Dieser Vektor ist dann der n-Vektor.

Zu deinem Bsp. Wenn du von diesen beiden Vektoren den n-Vektor bestimmen moechtest, kannst du dies z.B. mit dem Kreuzprodukt machen. Soweit so gut. Wenn du dann noch den n0 Vektor willst, musst du eben noch den Betrag des n-Vektors berechnen.

Ok?

Gruss:


Matthias
Maja99
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Anmeldungsdatum: 27.06.2007
Beiträge: 16
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2007 - 19:51:56    Titel:

ich bin doch verwirrt ... also nehme ich denn immer 1durchWurzel3 mal den vektor n? und wäre das dann hier

bei n vektor 1/1/1

1:wurzel3 * 1 + 1:wurzel3 * 1 + 1:wurzel3 * 1 = 1,73 = nO ??
Maja99
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Anmeldungsdatum: 27.06.2007
Beiträge: 16
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2007 - 19:55:58    Titel:

Matthias20 hat folgendes geschrieben:
also, um den Normaleneinheitsvektor zu bestimmen, benoetigst du selbstverstaendlich zuerst den n-Vektor. Schlussendlich musst du ja nur noch seinen Betrag bestimmen und dann den Vektor mit dem Betragskehrwert multiplizieren. Soweit scheint es klar zu sein, richtig?

Mit dem Kreuzprodukt bestimmst du einen Vektor, der orthogonal zu zwei anderen Vektoren ist. Dieser Vektor ist dann der n-Vektor.

Zu deinem Bsp. Wenn du von diesen beiden Vektoren den n-Vektor bestimmen moechtest, kannst du dies z.B. mit dem Kreuzprodukt machen. Soweit so gut. Wenn du dann noch den n0 Vektor willst, musst du eben noch den Betrag des n-Vektors berechnen.

Ok?

Gruss:


Matthias


also:

rvektor 1 = 4/0/-3

rVektor2 = 8/1/-6

nach Kreuzprodukt = -3/-48/-4 (richtig??) oder doch -3/0/-4 (??)

das ist dann n vektor! und davon den betrag berechnen und dann habe ich nO?
betrag also: in ersten fall mit -48 = 48,26
und im zweiten fall wäre es = 5

?? was mache ich jezt falsch?
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2007 - 19:58:01    Titel:

beachte bitte, dass es sich bei n0 um einen VEKTOR und KEIN SKALAR handelt!

=> Bsp.: (1/23) * (1/2/3) = (1/23 | 2/23 | 3/23)

Ok?

Gruss:


Matthias
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