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Kollisionskraft
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Nekoto
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Anmeldungsdatum: 28.06.2007
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 28 Jun 2007 - 11:26:07    Titel: Kollisionskraft

Hi,

ich habe folgendes Problem. Ich muss die wirkende Kollisionskraft rechnerisch für folgendes Szenario bestimmen. Ein Würfel mit den Maßen 1mx1mx1m und einer gleichmäßigen Dichte von 10 wird aus einer Höhe von 10m bei einer Gravitation von 9,81m/s^2 fallen gelassen. Bei dem verwendeten globalen Koordinatensystem handelt es sich um ein rechtsdrehendes System mit nach oben zeigender z-Achse. Nun möchte ich die Kraft berechnen die beim Auftreffen auf den starren plaren Untergrund auf den Würfel wirkt bestimmen. Kann mir jemand dabei helfen? Ich finde leider nicht die passenden Formeln um dies zu berechnen. Weiß auch jemand wie man die Kraftberechnung für die x-- und y--Achse durchführt? Ist echt dringend... Vielen Dank für eure Hilfe Wink

Grüsse Nekoto
metbaron
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 1646

BeitragVerfasst am: 28 Jun 2007 - 13:19:04    Titel:

wie schnell wird der würfel denn abgebremst?
Nekoto
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Anmeldungsdatum: 28.06.2007
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 28 Jun 2007 - 14:08:03    Titel:

Nunja kann ich eigentlich so genau gar nicht sagen. Prinzipiell geht es um folgendes. Ich habe für meine Master Thesis eine Simulationsumgebung (mittels der Physik Engine von Ageia) für Laufroboter geschrieben. Nun muss ich evaluieren ob die Simulation Kontakträfte realistisch simuliert. Hierfür möchte ich diesen Feldversuch machen und die simulierten Ergebnisse mit den real berechneten vergleichen. Ehrlich gesagt weiß ich nicht genau wie stark der Körper beim Kontakt mir dem Untergrund in der Simulation abgebremst wird??? Was wäre denn realistisch? Bzw. welche Herangehensweise bzw. Formeln sind für die Kontaktkraftberechnung notwendig?
metbaron
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 1646

BeitragVerfasst am: 28 Jun 2007 - 14:15:28    Titel:

naja, eine kraft ist ja gegeben durch: F = m*dv/dt

aber dafür musst du wissen, in welcher zeit dein körper von der aufprallgeschwindigkeit auf 0 herabgebremst wird.

bei einem 100%-ig starren untergrund wäre die kraft dann unendlich, weil der körper keine zeit zum abbremsen hat...
Nekoto
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Anmeldungsdatum: 28.06.2007
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 28 Jun 2007 - 15:30:56    Titel:

Wenn man beispielsweise von dem Fall ausgehen würde das das Abbremsen des Körpers 0,05s dauern würde. Berechnet sich dann die Aufprallgeschwindigkeit des Körpers mittels v=sqr(2*9.81m/s^2*10m)=14m/s ?

Die Masse: m=Dichte* Volumen -> m = 10kg/m^3 * (1m^3) = 10kg

Ist dann die Aufprallkraft F_z=10kg*(14m/s / 0,05s) ? Das wären aber dann 2800 kg*m/s^2 = 2800 N? Das ist schon etwas viel oder?

Ist das so richtig?
Nekoto
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Anmeldungsdatum: 28.06.2007
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2007 - 10:46:47    Titel:

Nun stellen sich mir aber zwei Fragen:

1. Die Fallgeschwindigkeit ist ja noch von der Masse abhäng. Daher ist wohl v=sqr(2*g*h) nur für den luftleeren Raum zu gebrauchen.
2. Die Abbremszeit t=s/v ist ja so nicht verwendbar denn die Geschwindigkeit des Körpers sinkt ja während des Abbremsvorgangs auf 0. Somit kann man ja nicht einfach die Zeit verwenden die der Körper bei einer konstanten Geschwindigkeit für die Strecke benötigen würde, da die Geschwindigkeit kontinuierlich sinkt bis sie bei der Distanz=s eine Geschwindigkeit von v=0 erreicht...

Grüsse Neko
exphysiker
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 1102

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2007 - 11:12:19    Titel:

Wie schon gesagt, das wichtige ist die Zeit.

Wenn du mit steifen Beinen aus 50 cm Höhe auf deine Fersen springst, kannst du deine Beine ganz leicht brechen. Wenn du aber durch deine Knie den Fall abfederst und somit die Zeit deutlich länger machst, bis deine Geschwindigkeit auf Null ist, hast du keine Probleme.

Wenn 2800N zu viel sind, sorge dafür, dass die Zeit länger wird (durch z.B. Stossdämpfer, andere Materialien,..).

zu 1. Nein, die Geschwindigkeit ist nicht von der Masse abhängig, nur die Kraft ist es. Die Gleichung stimmt schon so.

zu 2. Wie gesagt, Dämpfer.
Nekoto
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Anmeldungsdatum: 28.06.2007
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2007 - 11:25:26    Titel:

zu1) Stimmt hast recht. Von der Masse ist die Fallgeschwindigkeit nicht abhändig aber vom Luftwiderstand. Der sollte noch in die zu erwatende Berechnung mit einfließen.. Denn ne Feder ist ja nicht so schnell auf dem Boden wie ein Stahlklotz Wink Weiß jemand wie man die Geschwindigkeit dann berechnet?

zu2) Wie drückt man das mit der Feder am besten mathematisch aus? Also so das die Formel für meinen Fall anwendbar ist?

Grüsse und danke schon mal für die vielen Antworten Wink
exphysiker
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 1102

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2007 - 12:49:46    Titel:

Wie sieht dein Fall denn konkret aus? Also Masse, Geschwindigkeit, freier Fall oder nicht, welches Material, welche Form..

zu deinem Eingangspost: Dichte von 10 was? Wenn man Stahl mit 7.8 g/cm^3 nimmt, dann kommt man auf 7.8t für dein Würfel mit 1m Seitenlänge. Und den 10m fallen lassen? Shocked Da kann man den Luftwiderstand so gut wie vernachlässigen. Wenn der aber nur 10kg wiegt sieht das anders aus..

Willst du die Gehbewegung eines Menschen simulieren? Dann muss man das "abrollen" irgendwie definieren und mit einbeziehen, dazu muss man wissen, wie du es realisieren willst. Die ganzen japanischen Roboter trampeln ja nur mit flachem Fuss drauf.

Also, was genau willst du simulieren?
Nekoto
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Anmeldungsdatum: 28.06.2007
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2007 - 13:26:14    Titel:

Also die Basis SI Einheiten der Physik Engine sind kg, m und s. Also wird bei einer Dichte von 10 diese wohl mit kg/m^3 angegeben.

Ich möchte jetzt eigentlich nur diesen Würfelkörper (1m*1m*1m) aus 10 meter Höhe fallen lassen und mittels der Physik Engine die wirkende Kollisionskraft auf den Körper messen um diese mit meiner Berechnung für den realen Fall vergleichen zu können, um eine Aussage treffen zu können ob die Ergebnisse der Physik realistisch sind.

Die berechneten Werte müssen sich da nicht zu 100% mit den simulierten decken es geht eigentlich nur darum zu zeigen, dass eine Game Physik auch zum simulieren von dynamischen humanoiden Laufalgorithmen wie ZMP zu gebrauchen ist. Denn hierfür müssen die wirkenden Kontaktkräfte in den Füßen ermittelt werden können und diese müssen in etwa mit den realen übereinstimmen um einen Laufalgorithmus in der Simulation zu entwickeln und dann auf den realen Roboter zu übertragen. Und um das zu testen dient dieser Feldversuch...
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