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Aufgabe zu Drehmoment/Trägheitsmoment
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StefanDi
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Anmeldungsdatum: 23.02.2007
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 04 Jul 2007 - 16:51:42    Titel: Aufgabe zu Drehmoment/Trägheitsmoment

Hi, könnt ihr mir nochmal bei folgender Aufgabe helfen?
Komme nicht auf den Ansatz Sad


Folgende Aufgabe:




Das Gefäß (Masse m) hängt an einem Seil um die Welle (Radius r) eines Handrades gewickelt. Die gesamnte Anordnung hat ein Massenträgheitsmoment I.

I= 0,23 kgm², m= 2kg, r=10cm

a) Welche Geschwindigkeit v erreicht das Gefäß nach dem loslassen, wenn es sich um l=10m abwärts bewegt hat?
b) Wie groß ist der Drehimpuls L der Drehvorrichtung, wenn sie die Drehfrequenz f= 2/s erreicht hat?
c) Wie groß ist der Drehimpuls L des Eimers bezüglich der Drehachse, wenn er die Geschwindigkeit v= 6m/s erreicht hat?


zu a)

Ich wollte so anfangen:
Drehmoment M = I*alpha
Drehmoment M = rF (wobei F=m*a => F=2kg*9,81 m/s²)

Dann bekomme ich alpha raus. Danach ist aber eigentlich gar nicht gefragt Sad

Dann würde ich über den Energieerhaltungssatz gehen:

m*g*h - 0,5*I*omega² = 0,5*m*v²

Aber woher bekomme ich omega?

Ich komm einfach nicht weiter Sad((

Könnt ihr mir helfen?

VIELEN DANK!

Gruß Stefan
MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 04 Jul 2007 - 16:58:39    Titel:

Mal so als kleinen Tipp:

omega * r = v
StefanDi
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Anmeldungsdatum: 23.02.2007
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 04 Jul 2007 - 17:17:43    Titel:

oh ja danke, das klappt Smile

Aber noch ne Frage zu b:

L=I*omega --> richtige Ergebnis

Aber es gilt doch auch: L=m*v*r mit (v=r*omega).

Dann kommt aber ein anderes Ergebnis raus Sad Und bei c) nehme ich wieder die L=m*v*r Sad Wann nehme ich was und warum darf ich bei b nicht die letztere Formel nehmen???

Danke!

Gruß Stefan
MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 04 Jul 2007 - 18:08:35    Titel:

zu b)

m ist die Masse des Gewichtsstücks.

Das Trägheitsmoment I beschreibt aber das sich drehende Rad und die sich drehende Achse.

Daher kannst du diese beiden Formeln nicht so anwenden, wie du es machst.


Zuletzt bearbeitet von MothersLittleHelper am 04 Jul 2007 - 18:12:02, insgesamt einmal bearbeitet
MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 04 Jul 2007 - 18:10:59    Titel:

zu c)

Nein, du nimmst wieder die Formel: L = I*omega
und bestimmst omega aus: omega*r = v
StefanDi
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Anmeldungsdatum: 23.02.2007
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 04 Jul 2007 - 18:28:19    Titel:

Achso,

vielen Dank für deine Hilfe.

Schönen Abend noch,

gruß Stefan
Mhyphokles
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Anmeldungsdatum: 26.06.2008
Beiträge: 101

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2010 - 11:21:40    Titel:

MothersLittleHelper hat folgendes geschrieben:
zu c)

Nein, du nimmst wieder die Formel: L = I*omega
und bestimmst omega aus: omega*r = v


Ich kriege dann raus

omega = 6 m/s * 1/10^-1m = 6 * 10 /s

L = 0,23 kg m² * 60 / s = 1,38 kg m² / s

in den Lösungsmöglichkeiten stehen aber nur folgende Werte:
0,2
0,4
0,8
1,2
1,6
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3456

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2010 - 12:26:10    Titel:

Mhyphokles hat folgendes geschrieben:
MothersLittleHelper hat folgendes geschrieben:
zu c)

Nein, du nimmst wieder die Formel: L = I*omega
und bestimmst omega aus: omega*r = v


Ich kriege dann raus

omega = 6 m/s * 1/10^-1m = 6 * 10 /s

L = 0,23 kg m² * 60 / s = 1,38 kg m² / s

in den Lösungsmöglichkeiten stehen aber nur folgende Werte:
0,2
0,4
0,8
1,2
1,6


Nein! Die Aufgabenstellung lautet anders:

StefanDi hat folgendes geschrieben:
c) Wie groß ist der Drehimpuls L des Eimers bezüglich der Drehachse, wenn er die Geschwindigkeit v= 6m/s erreicht hat?


Das kann man im Kopf rechnen und findet die Lösung auch in der Auswahlliste.
Mhyphokles
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Anmeldungsdatum: 26.06.2008
Beiträge: 101

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2010 - 12:57:23    Titel:

L = I omega = m r² omega = m r² v/r = m r v = 1,2 kg m² / s

heisst das was ich oben mit 1,38 ausgerechnet habe ist die Rotationsenergie des Gesamtsystems wenn v,eimer=6? Muss ja sein, denn I bezieht sich auf das Gesamtsystem, und wenn das Seil ohne Schlupf abrollt ist w,1=w,eimer, also v,1=v,eimer.
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