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Logarithmen
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Gast







BeitragVerfasst am: 24 Jan 2005 - 17:58:53    Titel: Logarithmen

Ich habe die folgende Aufgabe von meine Mathelehrer bekommen, kann damit aber leider überhaupt nichts anfangen!

1. Bestimme

a) log 2 64
b) log 3 9
c) log 4 4
d) log 5 625
e) log 100

Vielleicht kann mir ja jemand Helfen der da Ahnung von hat! Würde mir seh weiter helfen! DANKE
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2005 - 18:06:37    Titel:

log A B ist die Zahl x , mit welcher man A potenzieren muss, um B zu erhalten.

Also : A^x = B muss erfüllt sein.

Zum Beispiel Teil a)

Mit welchem Exponenten x muss ich 2 potenzieren, um 64 zu erhalten ( 2^x=64 ) ?
Antwort : x = 6 (denn 2^6=64)

MfG Mirona
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2005 - 18:11:04    Titel:

Hi,
vermute mal zu deiner Schreibweise:
a) log 2 64
bedeutet: 2^x = 64 ==> x = Exponent zur Basis 2 ==> x = 6 , weil 2^6 =64 ist; Berechnung x = ln(64)/ln(2) (aus Taschenrechner)

b) log 3 9
3^x = 9 ==> x = 2, weil 3²=9 ist; Berechnung x = ln(9)/ln(3)

c) log 4 4
4^x = 4 ==> x = 1, weil 4^1 = 4 ist; Berechnung x = ln(4)/ln(4)

d) log 5 625
5^x = 625 ==> x = 4, weil 5^4 = 625 ist; Berechnung x = ln(625)/ln(5)

e) log 100
10^x = 100 ==> x = 2, weil 10² = 100 ist; Berechnung x = ln(100)/ln(10)
Ingalinga
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Jan 2005 - 19:31:45    Titel:

Oh ja, wo ihr hier gerade so bei den Logarithmen seid. Könnt ihr für mich auch eine Aufgabe lösen??

Und zwar:

a hoch 5 * (8te Wurzel aus b²) hoch 3 / 4 te Wurzel aus c

und von der Rechnung nochmal die 8 te Wurzel gezogen und dann = x

Ich hoffe das versteht man, aber ich weiß nicht wie ich das sonst schreiben soll Rolling Eyes

Danke schon mal

Inga
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2005 - 19:55:25    Titel:

Hallo Ingalinga,

welche Aufgabe soll denn gelöst werden ?

MfG Mirona
Ingalinga
Gast






BeitragVerfasst am: 25 Jan 2005 - 15:31:39    Titel:

Ich sollte die Gleichung, die ich genannt habe logarithmieren. Confused

Inga
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2005 - 15:42:25    Titel:

Hm, irgendwie verstehe ich das Problem noch nicht.

Dann wird halt die Gleichung logarithmiert.

MfG Mirona
Ingalinga
Gast






BeitragVerfasst am: 25 Jan 2005 - 16:22:56    Titel:

Hahah, ja aber wie??

Das ist es ja, was ist nicht kann Embarassed

Inga
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2005 - 16:30:46    Titel:

Zum Beispiel indem beide Seiten der Gleichung logarithmiert werden :

log( grosser Ausdruck ) = log(x)

steht dann da, gegebenenfalls kann die linke Seite mit den Logarithmenregeln noch umgeformt werden.
Ob das aber was bringt, kommt drauf an, ich weiss immer noch nicht was du unter "Aufgabe lösen" verstehst.

MfG Mirona
Ingalinga
Gast






BeitragVerfasst am: 30 Jan 2005 - 17:18:34    Titel:

Hi Mirona!!

Genau das ist es, was ich machen soll: Die linke Seite nach den Logarithmenregeln umformen. Hättest du da für mich nicht eine Lösung??

Ich weiss nicht ob meine Lösung wirklich richtig ist:

(5 * lg a + 2 * lg b / 8 - lg c / 4) * 3/8 = lgx

??

Kommt das hin?

Und ich habe noch eine:

x = (4^3 * siebte Wurzel aus a * 12) / siebte Wurzel aus 3 * 0,7^3
Und aus dem ganzen rechten Teil die dritte Wurzel ziehen.

Ich habe mal versucht:

lgx = (3 * lg4 + lga / 7 + 12) / 3 - lg3 / 7 + lg0,7 * 3

Passt das??

Ich hoffe du kannst mir bald antworten,

Liebe Grüße und vielen Dank

Inga
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