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Aufgabe Dichte/Fehlerrechnung - Rechnung richtig,Lösung?
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StefanDi
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Anmeldungsdatum: 23.02.2007
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 07 Jul 2007 - 13:17:07    Titel: Aufgabe Dichte/Fehlerrechnung - Rechnung richtig,Lösung?

Hallo,

hoffe nerv nicht Sad Aber finde folgende 2 Aufgaben ziemlich schwer und weiss nicht ob ich die Fehlerrechnung richtig gelöst habe. Komme zwar auf das richtige Ergebnis, bin mir aber nicht sicher. Und bei der letzten Aufgabe (bestimmt ein 1 Zeiler) habe ich gar keinen Ansatz.

Wär super wenn ihr mir helfen könntet:



Dichte P des Wassers beträgt 0,9g/cm³

a) Wie groß ist der Realtivfehler delta Px / Px, wenn als einzigste Messunsicherheit der Ablesefehler der Eintauchtiefe von delta h=0,1 cm berücksichtigt wird?

Die Formel ist: D= Masse/(Vo+A*h)

Relativen Fehler bestimmt man: delta D/D
=> Masse/(Vo+A*(h+0,1) / Masse/(Vo+A*h)
=> (Vo+A*(h+0,1)) / (Vo+A*h) = 50,2/50 = 0,996
1- ,996 = 0,004 = 4%

1. Ist das richtig aufgeschrieben?
2. Wie würde ich den absoluten Fehler ausrechnen?


b) Welches ist die größte Flüssigkeitsdichte Pmax die mit diesem Gerät bestimmt werden kann?
`
Da hab ich gar keine Ahnung wie ich da ran gehen könnte...
MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 07 Jul 2007 - 13:49:07    Titel:

Die Flüssigkeit wird kein Wasser sein, denn im Allgemeinen rechnet man für Wasser mit der Dichte rho = 1 g/cm³.

zu a)
Den absoluten Fehler rechnest du aus, indem du die nach oben bzw. unten veränderten Variablenwerte in die Formel einsetzt:
rho = Masse/(V + A*h)

Du deinen Null- oder Sollwertwert für rho aus:
rho0 = m0/(V0 - A*h0)

Dann bestimmst du den rho-Wert mit dem geänderten Wert für h und vergleichst ihn mit dem Sollwert, d.h. du bildest die Differenz.

Δrho1 = Masse/(V0 + A*(h0+Δh) - rho0 ; h zu groß abgelesen
bzw.
Δrho2 = Masse/(V0 + A*(h0+Δh) - rho0 ; h zu klein abgelesen

Damit kannst du den absoluten Fehler bestimmen.

Den relativen Fehler erhälst du, wenn du das Verhältnis der absoluten Fehler zum Sollwert bestimmst:

Δrho1 / rho0 ; relativer Fehler, wenn h zu groß abgelesen wird
Δrho2 / rho0 ; relativer Fehler, wenn h zu klein abgelesen wird

Noch ein Wort zu deiner Prozentrechnung:
1- 0,996 = 0,004 = 0,4%
Du solltest auch noch einmal diesen Teil der Prozentrechnung wiederholen: Umwandeln von Prozentangaben in Dezimalzahlen und umgekehrt.

zu b)
Damit ein Aerometer funktioniert, muss mindestens der Bauch des Verdränugnskörpers V = V0 = 40 cm³ eingetaucht sein.

Und dann schaust du in deinen alten Thread:
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/143300,0.html
StefanDi
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Anmeldungsdatum: 23.02.2007
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 07 Jul 2007 - 14:23:36    Titel:

Super nett, danke für die ausführliche Antwort


zu a) Ich glaub ich hab das soweit verstanden. Vielen Dank! Aber ist mein Lösungsweg dann richtig?


zu prozentrechnung: Nur ein Tippfehler. Das hab ich schon verstanden Wink. Aber mit Einheiten umrechnen bspw. 2Liter/s / 10 cm² und so hab ich noch echt Probleme Sad Im Tipler steht da auch nicht viel zu und ne gute Seite im Netz hab ich auch noch nicht gefunden Sad Kennst du zufällig eine?

zu b) klar, verständlich. ok.
MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 07 Jul 2007 - 15:00:39    Titel:

Ich kenn dazu auch nix vernünftiges.

Du kannst aber immer direkt über die Einheiten rechnen.
Z.B. 1 m³ = 1 * (100cm)³ = 1 * 100³ cm³ = 1000000 cm³ = 10^6 cm³
oder: 1 mm² = 1 * (0,001m)² = 1* 0,001² m² = 0,000001 m² = 10^(-6) m²
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