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Just-for-fun: Waagrechter Wurf / Energieverbrauch
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truelife
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Anmeldungsdatum: 22.06.2005
Beiträge: 175
Wohnort: Saas-Fee (CH)

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2007 - 12:39:51    Titel: Just-for-fun: Waagrechter Wurf / Energieverbrauch

Hallo zusammen:

Es sei folgende Situation gegeben: Zwei Arbeitskollegen sitzen 3,5m auseinander. Der eine wirft Papierkügelchen auf den anderen.

Man soll davon ausgehen, das der Wurf im 90°-Winkel zum Boden beginnt und in gleicher Höhe wie zum Abwurfszeitpunkt den Kollegen trifft.

Welche Energie muss der Werfer aufbringen, um 1000 der Papierkügelchen zu werfen? Wie lautet die Formel?

Abstand: 3,5 Meter
Abwurfhöhe: 1 Meter
Ankunftshöhe: 1 Meter
Papierkugel: 5 Gramm
Luftwiderstand: keiner

Vielen Dank

truelife
exphysiker
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 1102

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2007 - 12:51:20    Titel:

Zitat:
Man soll davon ausgehen, das der Wurf im 90°-Winkel zum Boden beginnt und in gleicher Höhe wie zum Abwurfszeitpunkt den Kollegen trifft.


Seltsamer Arbeitsplatz, sitzen sie sich gegenüber an einer Kuhle? Vieleicht sitzen sie ja auch auf einer rotierenden Scheibe? Shocked

Sachen gibts.. Idea
MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2007 - 14:29:03    Titel:

Bei einem Abwurfwinkel von 90° wird das Kügelchen den Werfer wieder treffen. In diesem Fall bewirft er sich also selber, aber nicht seinen Kollegen in 3,5m Entfernung.

Daher das Ganze als schiefer Wurf mit dem Abwurfwinkel alpha kleiner als 90°

Damit ein Kügelchen die gegebenen Bedingungen erfüllt, muss es eine Anfangsgeschwindigkeit haben von
v = Wurzel( s*g/sin(2*alpha) )
wobei:
s = 3,5 m (Abstand der beiden Kollegen)
g = 9,81 m/s² (Erdbeschleunigung)
alpha = Abwurfwinkel zur Horizontalen

Die notwendige kin. Energie von n Kügelchen ist damit:
Ekin = 0,5 * n * m * v²
wobei
n = 1000
m = 0,005 kg (Masse eines Kügelchens)

Der Werfer muss den 1000 Kügelchen insgesamt mindestens eine kinetische Energie von Ekin,ges = 85,8375 J mitgeben.
Der "ideale" Abwurfwinkel ist alpha = 45°.

Die Aufgabe hat natürlich viele Löcher:
- Welcher Kollege lässt sich schon mit 1000 Kügelchen bewerfen?
- Um das Kügelchen mit der notwendigen kin. Energie zu versorgen, muss der Werfen nicht nur die Kugel auf die entsprechende Geschwindig beschleunigen sondern mindestens auch seine Hand (und seinen Arm).
[Und die Geschwindigkeit des Kügelchens beträgt mindestens vmin = 5,86 m/s = 21,1 km/h]
Die dazu notwendige Energie wird nicht berücksichtigt.
exphysiker
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 1102

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2007 - 15:55:49    Titel:

Zitat:
Um das Kügelchen mit der notwendigen kin. Energie zu versorgen, muss der Werfen nicht nur die Kugel auf die entsprechende Geschwindig beschleunigen sondern mindestens auch seine Hand (und seinen Arm).


man kann sie auch schnippsen
MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2007 - 16:18:31    Titel:

Gute Idee!

Aber ist damit die angedeutete Energieproblematik gelöst?
Der Schnippsfinger gibt doch nicht seine gesamte Bewegungsenergie an das Kügelchen ab.
Und einem Argument "Beim Abbremsen des Fingers wird Energie zurückgewonnen" kann ich aus physiologischen Gründen nicht wirklich folgen.
exphysiker
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 1102

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2007 - 16:29:49    Titel:

das nicht, ist aber schon ein deutlicher unterschied zwischen Hand + Arm zu Finger..

ausserdem wollte ich nur mal wieder ein paar smilies einbringen.
truelife
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Anmeldungsdatum: 22.06.2005
Beiträge: 175
Wohnort: Saas-Fee (CH)

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2007 - 19:12:58    Titel:

Danke euch schonmal für die Antworten - ja die Formel stimmt - es ist ja nicht so als hääte ich nie Physik gehabt - aber nach stolzen 5 Punkte im Abi mit Grundkurs Physik behält man sich eben nicht alles unbedingt lebenswichtige, wie z.B. irgendwelche Energiesätze. Hauptsache, ich weiß, was passiert, wenn ich mal aus dem Fenster eines Hochauses fallen würde: Wie war das nochmal mit der Schwerkraft?
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