Signifikanz

Gast · Verfasst am: 25 Jan 2005 - 18:29:39 Titel: Signifikanz

Komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Von einer Bevölkerung wird behauptet, dass 10% die Blutgruppe B haben. Es soll überprüft werden, ob diese Behauptung zutrifft oder nicht. Dazu werden 100 Personen untersucht. Man findet 19 mit der Blutgruppe B. Wie wird bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% entschieden?

Mirona · Full Member Anmeldungsdatum: 13.01.2005 Beiträge: 239

Hallo,

wo genau kommst du denn nicht weiter ?

MfG Mirona

Gast · Verfasst am: 25 Jan 2005 - 19:29:42 Titel:

Hallo!
Ich weiß nicht, wie man die 10 % in die Rechnung einfließen lassen soll, weil bei dieser Aufgabe die Wahrscheinlichkeiten für die zwei Möglichkeiten (Blutgruppe B oder andere) nicht 0,5 zu 0,5 verteilt sind! Confused

Gruß

ZedD · Newbie Anmeldungsdatum: 11.01.2005 Beiträge: 19

Also ich verstehe die aufgabe so:

19 von 100 Personen haben die Blutgruppe das sind 19 %

19% - 5 % so kommen ma auf 14 %

Aber wahrscheinlich zu einfach.

Mirona · Full Member Anmeldungsdatum: 13.01.2005 Beiträge: 239

Gehen die 10 % nicht bei der Nullypothese mit in die Lösung ein ?
Weiss nicht genau was du mit den nicht 50-50 meinst.

MfG Mirona

Mirona · Full Member Anmeldungsdatum: 13.01.2005 Beiträge: 239

Ganz so einfach ist es nicht ZedD.

Gibt da fast standarisierte Verfahren um solche "Fragen" zu testen.

Diese beruhen auf zwei Grundgedanken :

1. Man stellt eine Vermutung auf ( die Nullhypothese), geht davon aus, diese wäre richtig, "rechnet" dann etwas rum und versucht dabei einen Widerspruch zu erhalten.
Also analog zum indirekten Beweis: man geht davon aus, das die Behauptung stimmt und versucht dann (mittels richtiger Umformungen) einen Widerspruch zu produzieren, nur in der Statistik gibt es halt "nur" in Wahrscheinlichkeit einen Widerspruch.

2. Die konkrete (unbekannte) Verteilung wird durch eine (bekannte) Verteilung "ersetzt", damit man in Schritt 1 etwas "rechnen" kann. Dieses Ersetzen wird oft über Grenzwertsätze erreicht, man nutzt also aus, das für grosse n (Versuchsanzahl) eine konkrete Stichprobe sich an eine "universelle" und insbesondere bekannte Verteilung annähert.

MfG Mirona

Signifikanter Gast · Gast

Die Binomialverteilung liefert bei n=100, p=0,1
P(X>=19) = 0,004580754 = 4,6%

Bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% kann man behaupten, dass die Behauptung, dass 10% die Blutgruppe B haben, nicht der Realität entspricht.

Kann man es so einfach machen, oder muss es ganz anders berechnet werden? Und wie?

Mirona · Full Member Anmeldungsdatum: 13.01.2005 Beiträge: 239

Wenn ich dich richtig verstehe, dann nein.

"Irgendwo" sollte in der Rechnung die Normalverteilung auftauchen.

MfG Mirona

Mirona · Full Member Anmeldungsdatum: 13.01.2005 Beiträge: 239

Hab das nun mal nachgerechnet.

Bei der Testentscheidung kommt sogar eine ganze Zahl raus : 3 .

Das zugehörige Quantil der Normalverteilung ist rund 1.960.

Und da 3 grösser als 1.960 ist , muss folglich die Hypothese p=0.1 abgelehnt werden.

MfG Mirona