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zyklische Gruppen
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goe.alexander
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Anmeldungsdatum: 21.05.2007
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2007 - 09:43:41    Titel: zyklische Gruppen

Hallo, ich hab ma wieder ne frage:

woran sehe "schnell" ob eine gruppe modulo irgendwass zyklisch ist?

gruß alex
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2007 - 10:46:17    Titel:

Zitat:
gruppe modulo irgendwass


was soll das sein? Was ist z.B. S(n) mod 5?
goe.alexander
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Anmeldungsdatum: 21.05.2007
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2007 - 10:51:07    Titel:

genau,
Z mod 4 ist z.B. zyklisch aber
Z mod 8 nicht.
zykisch sind gruppen ja wenn sie einen Erzeuger besitzen, aber wie überprüfe ich das? Oder gibt es eine leichte Regel??
gruß alex
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2007 - 10:53:12    Titel:

Was ist "Z mod 4" bei dir denn?

sD.
goe.alexander
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Anmeldungsdatum: 21.05.2007
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2007 - 10:54:42    Titel:

achso, Z mod 5 müsste zyklisch sein oder?
2^0 = 1
2^1 = 2
2^3 = 8 kongruent zu 3
2^2 = 4
goe.alexander
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Anmeldungsdatum: 21.05.2007
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2007 - 10:55:57    Titel:

Z ist der körper der ganzen zahlen
goe.alexander
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Anmeldungsdatum: 21.05.2007
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2007 - 10:58:04    Titel:

Z ist der körper der ganzen zahlen
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2007 - 10:59:35    Titel:

Mir ist klar, was Z ist, die Frage ist ob du die multiplikative Gruppe Z/nZ meinst (fuer bestimmte n) oder die additive Z/nZ. Sollte letzteres gemeint sein, ist die Frage an sich relativ trivial, man beachte die 1.

sD.
goe.alexander
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Anmeldungsdatum: 21.05.2007
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2007 - 11:00:56    Titel:

sorry! ja, ich meine multiplikative
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2007 - 11:08:27    Titel:

Weder (Z/4Z,x) noch (Z/8Z,x) sind Gruppen...

sD.
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