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Trigonometrische Darstellung
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fox5odin
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Anmeldungsdatum: 17.07.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2007 - 20:52:38    Titel: Trigonometrische Darstellung

Kann mir jemand erklären
was bedeutet unterschidliche Darstellung von trigonometrischen
Funktionen
z.B
sin²x=(sin x)² (nach meiner Meinung!)
was aber bedeutet
sin2x oder sin2a
3sin2a?
und ob diese Schreibweise gleichbedeutend ist?
Wie operiert man damit?
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2007 - 21:05:01    Titel:

verstehe deine Frage nicht ganz.

Zuerstmal zu deiner Annahme - sie ist richtig!

=> sin^2(x) <=> (sin(x))^2

Die anderen von dir geposteten Argumente sind einfach verschiedene Funktionenen - lass dir doch mal ein paar zeichnen!

Es unterscheidet sich z.B. die Amplitude und die Frequenz.

Ok?

Gruss:


Matthias
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2007 - 21:11:04    Titel:

Hallo !

Nun, es gibt natürlich verschiedene Schreibweisen, meist, um etwas zu verkürzen oder anschaulicher zu machen.
Die Optik spielt in der Mathematik für das Verständnis eine oft unterschätzte Rolle.
Wichtig ist die Eindeutigkeit einer Schreibweise.

Mit sin²x sparst Du Dir die Klammern und (sin x)² bedeutet dasselbe,
nämlich (sin x)*(sin x) .
Ich z.B. schreibe gerne sin(x) und sin²(x).

sin2x bedeutet sin(2*x), sin2a entsprechend sin(2*a) und 3sin2a soll 3*sin(2*a) bedeuten.
(Das * symbolisiert hierbei die Multiplikation).
MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2007 - 21:17:23    Titel:

Mein Mathelehrer sagt:
Prinzipiell sind Mathematiker schreibfaul.
Deshalb habe sie bestimme Regeln aufgestellt, um weniger Klammer zu schreiben.

sinx sollte eigentlich heißen sin(x): sinx = sin(x)
sin2x = ??
Hier gibt es zwei Interpretationen:
1. Interpretation: sin(2x) ; berechne zuerst 2*x und von dem Wert bestimmst du den Sinus
2. Interpretation: sin(2)*x ; berechne zuerst den sin(x) und das Ergebnis multiplizierst du mit 2.

Um hier keine Missverständnisse aufkommen zu lassen, sollte man also Klammern setzen.
Trotzdem findet man in einigen Büchern die Schreibweise sin2x.
Dann ist aber in der Regel aus dem Zusammenhang klar, dass sin(2x) gemeint ist.
Genauso würde sin2a richtig aufgefasst werden als sin2a = sin(2a)

Noch schlimmer wird es, wenn einige schreiben:
sinx*a
Was heißt das?
- sin(x*a) ; dann sollte man wirklich die Klammern setzen
- sin(x)*a ; auch eine Möglichkeit, das sinx gehört nach Konvention eng(er) zusammen.
Wenn man aber schon die letzte Interpretation meint, sollt man besser schreiben
a*sinx
(Schauder) Ich finde dann immer noch besser und schöner: a*sin(x)

Ich habe mir das sinx inzwischen abgewöhnt.
Ich schreibe immer sin(x).
Damit ist das Argument der Sinusfunktion eindeutig geklärt.

sin²(x) ist nur eine andere Schreibweise von ( sin(x) )².
Du siehst wieder die Idee, Klammern zu sparen.

3sin2a = 3*sin(2a) ; wäre eine Schreibweise mit Klammern, die in den meisten Fällen die wahre Bedeutung widergibt.
fox5odin
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Anmeldungsdatum: 17.07.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2007 - 21:55:01    Titel:

Danke an euch alle!!!

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