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Ableitungen!
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Gast







BeitragVerfasst am: 27 Jan 2005 - 19:15:15    Titel:

Die Produktregel wendet man nur dann an, wenn du x * x hast.
Das heißt, wenn irgendwo links vom Malzeichen und irgendwo rechts vom Malzeichen ein x ist.....bei dir ist das aber nicht der Fall:

Sobald beim Winkel was dabei steht, muss man Kettenregel anwenden:

f(x) = sin(4x/3)

f'(x) = sinus ableiten, Winkel wieder dazuschreiben, und dann mal dem abgeleiteten Winkel

f'(x) = cos(4x/3) * 4/3

lg katja
xxxxx
Gast






BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 18:12:31    Titel: Wie geht das ?

Huhu,

ich mal eine frage... könnt ihr mir vllt erklären wie man von der funktion

f(x) = (a*x+b) hoch n

zu der ersten ableitung :

f'(x) = a*n*(a*x+b) hoch (n-1)

kommt. wäre nett wenn ihr mir das mit Hilfe vom differenzenqoutienten erklären könntet,

danke schon mal im vorraus,

mfg Julia
alex der große
Gast






BeitragVerfasst am: 04 Feb 2005 - 15:53:58    Titel: antwort

ich weiss nicht was du mit "differenzenqoutienten " meinst. Aber in diesem fall wendet man die Kettenregel an: innere Ableitung mal äusere Abletung.
In denem Fall ist die innere Ableitung (a*x+b): daraus ergibt sich
(a*x+b)'=a
der äusere Teil ist: (a*x+b) hoch n den inneren Teil setzen wir im gedanken mit einer Variable gleich z.B : v=a*x+b => (v) hoch n,
das abgeleitet währe n*(v) hoch (n-1) ,wenn du für v die ursprügliche Werte einsetzt kommt für die äußere Abbleitung volgendes raus:
n*(a*x+b) hoch (n-1).

Aus innere Ableitung mal äusere Abletung ergibt sich insgesamt:
a*n*(a*x+b) hoch (n-1).
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