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Resonanzfrequenz
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Funz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2007
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 26 Jul 2007 - 22:54:53    Titel: Resonanzfrequenz

Hallo,

ich habe folgendes Problem bei dieser Resonanzfrequenzaufgabe.



Laut meines Dozenten ergibt sich aus der obigen Schaltung die Formel:

WR = (1/L*C) * (1/1-R²*(C/L))

Ich bekomme aber leider nur (1/1-R²C)*(1/L) oder meine Resonzfrequenz löst sich vorher schon auf......

Wäre nett, wenn mir jemand dazu einen Lösungsweg ausrechnen würde bzw. mir erklären könnte, wie man bei dieser Aufgabe kronkret verfahren müsste.

Vielen Dank im Vorraus
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2007 - 07:30:00    Titel:

Zitat:
Dozent: WR = (1/L*C) * (1/1-R²*(C/L))

Student: (1/1-R²C)*(1/L)
Jetzt hast Du zwar eine recht schöne Grafik reingestellt, Funz, aber Deine Formeln taugen gar nichts,
ich vermute, das WR soll ωR heißen, der Formeleditor
http://fed.matheplanet.com/mpr.php
macht aus Deinen Formeld dies:



Und so einen Blödsinn hast Du sicher nicht gemeint, oder?
Also setze bitte Deine Formeln unter Beachtung der Punkt-Strich-Regeln und gib auch den Weg an, auf dem Du zu Deiner Formel gelangt bist, Dann können wir sicher helfen.
Funz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2007
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2007 - 12:37:17    Titel:

Oh sorry, ich bitte vielmals um Entschuldigung,

aber die von dir generierte Lösung war sogar schon fast richtig interpretiert worden Very Happy .

... Dozent

... meine Variante.

Jedoch liegt nun bei mir das Problem vor, dass sich Wr, wenn man den Zähler = 0 setzt, komplett aufhebt!

Ist es eigentlich hier sinnvoll mit dem Leitwert zu rechnen ???

Kleine Anmerkung noch: j = imaginärer Anteil.

Vielen Dank im Vorraus
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2007 - 18:42:08    Titel:

Bitte beachten, Funz,
Du hast hier die Phasenresonanz berechnet,
das ist hier nicht das Spannungsmaximum an L und auch nicht an C (Amplitudenresonanz)



Edit:
Per PN wurde noch gefragt, wieso in der zweiten Zeile das 1/ωL mit Minus stehe:
Aus der Formel für Y = G + jB soll der Imaginärteil B entnommen werden.
links über den Bruchstrich bleibt jωC, rechts das +1/(jωL)

nun muss ich irgendwie das j rausziehen:
Geht nicht, da rechts das j im Nenner steht!

Was tun?
Ah, da erweitern wir 1/(jωL) mit j ---> j/(j*j*ωL)

und j * j = -1, das ergibt zusammen j * (ωC/(Nenner) -1/(ωL) = j * B


Zuletzt bearbeitet von isi1 am 04 Aug 2007 - 17:44:18, insgesamt einmal bearbeitet
Funz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2007
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2007 - 19:55:53    Titel:

Okay.... also soweit ich das jetzt überblicken kann, habe ich alles verstanden.
Was mich jedoch noch ein wenig irritiert, ist die Tatsache, dass sich Wr² - Wr² nicht gegenzeitig aufhebt. Gibts dafür eine plausible Erklärung oder wird das einfach nur zusammengefasst ?

Vielen Dank schon mal für deine Bemühungen.

Gruß aus Hamburg,

Funz
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2007 - 20:15:18    Titel:

Funz hat folgendes geschrieben:
Was mich jedoch noch ein wenig irritiert, ist die Tatsache, dass sich Wr² - Wr² nicht gegenzeitig aufhebt. Gibts dafür eine plausible Erklärung oder wird das einfach nur zusammengefasst ?
Eigentlich, Funz,
weil Punkt-Rechnung vor Strichrechnung geht.
Funz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2007
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 29 Jul 2007 - 20:33:51    Titel:

Embarassed Okay danke
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