Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Umkehrfunktion
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Umkehrfunktion
 
Autor Nachricht
Herb123
Gast






BeitragVerfasst am: 27 Jan 2005 - 19:16:36    Titel: Umkehrfunktion

Hallo, ich habe eine Frage:

Wie lautet die Umkehrfunktion zu f(x)=x²-x?
Mirona
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2005 - 19:38:19    Titel:

Hallo,

kommt wohl auf den Definitionsbereich an.
Auf ganz R gibt es gar keine Umkehrfunktion wegen f(1)=f(0).

MfG Mirona
herb123
Gast






BeitragVerfasst am: 27 Jan 2005 - 19:43:32    Titel:

Der Definitionsbereich sind dann die Nullstellen 0 und 1

sorry
Mirona
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2005 - 20:12:51    Titel:

Also auf der Menge {0,1} gibt es keine Umkehrfunktion.

Aber das ist wohl nicht das was du meinst.

MfG Mirona
mariecurie
Gast






BeitragVerfasst am: 27 Jan 2005 - 20:14:11    Titel:

Hallo, ich habe eine Frage:

Wie lautet die Umkehrfunktion zu f(x)=x²-x?

Hallo!

x^2-x-y=0, dann die gleichung auflösen nach x1 und x2.
also x = 1/2 + - Wurzel aus ( 1/4 - y)

hoffe ich hab mich nicht verechnet.
lg
hartwork
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 21.06.2004
Beiträge: 109
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2005 - 21:34:58    Titel:

nach x auflösen per p-q-formel:

f(x) = x^2 - x
<=> y = x^2 - x
<=> x^2 - x - y = 0

p = -1, q = -y
=> x = 1/2 +- sqrt(1/4 + y)


wir erhalten also zwei verschiedene umkehrfunktionen
(wie auch bei x^2 sowohl sqrt(x) als auch -sqrt(x)
"umkehrfunktionen" sind..)

g(x) = 1/2 + sqrt(1/4 + x)
h(x) = 1/2 - sqrt(1/4 + x)

beide mit x >= -1/4 !



rot: f(x), grün: g(x), blau: h(x), lila: id(x)


Zuletzt bearbeitet von hartwork am 27 Jan 2005 - 22:40:13, insgesamt einmal bearbeitet
Mirona
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2005 - 21:49:38    Titel:

Also wenn die rote Kurve f(x) ist scheint es keine Umkehrfunktion zu geben.

MfG Mirona
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Umkehrfunktion
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum