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Textaufgaben
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lil_mel
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Anmeldungsdatum: 28.01.2005
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 15:15:57    Titel: Textaufgaben

Hi Leute
passt auf ich habe hier 2 Aufgaben, deren Lösung ich nicht herausbekomme, weil ich irgendwo einen Denkfehler habe..
Bitte lacht nicht, ich weiß solche Aufgaben sind eigentlich sehr einfach..

1. Von welchen Zahlen ist das Fünffache, vermehrt um 7, höchstens so groß wie die um 3 vermehrte Zahl?
a) G = N (natürliche Zahl)
b) G = Z (ganze Zahl)

2. Bestimmen Sie die Menge der Zahlen, deren Vierfaches, vermehrt um 1, mindestens so groß ist wie die um 5 verminderte Zahl!
a) G = N
b) G = Z


Bei mir kommt entweder leere Menge heraus oder fällt das x ganz weg. Könnt ihr mir bitte helfen?
mel
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 15:55:04    Titel:

Hallo,

Die Übersetzung der Textaufgabe in eine mathematische Ungleichung liefert

5*z+7 <= z+3 bei Aufgabe Eins
4*z+1 >= z-5 bei Aufgabe Zwei

Vereinfachen liefert

z >= -2 bei Aufgabe Eins
z <= -1 bei Aufgabe Zwei

Hoffe, dies nütz dir etwas weiter.

MfG Mirona
Gast







BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 16:11:37    Titel:

Also wenn ich ehrlich bin hilft es mir nicht Crying or Very sad

Schau ich hab bei der ersten
5(x+7) < = x + 3
5x + 35 < = x + 3
4x < = -32
x < = -8

Dann wäre ja a) L={leere Menge} und b) L={ -9, -10,...}

und bei der anderen Aufgabe

4(x + 1) > = x + 5
4x + 4 > = x + 5
3x > = 1
x > = 1/3 und dann wäre ja die Lösungsmenge bei a) und bei b) leere Menge, das kann doch nicht sein???
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 16:32:11    Titel:

2 Bemerkungen:

1) "das Fünffache einer Zahl, vermehrt um 7" interpretiere ich als 5*z +7 und du als 5*(z+7)
daher kommen die unterschiedlichen Ergebnisse

2) selbst dann gibt es noch Fehler bei der Umwandlung der Ungleichung in eine Lösungsmenge

zum Beispiel : aus x >= 1/3 und x aus N folgt L={2,3,4,5,6,7,...}
lil_mel
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Anmeldungsdatum: 28.01.2005
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 21:56:15    Titel:

ich hasse mathe Twisted Evil
woher weiß ich was jetzt richtig ist? nebenbei bemerkt, selbst bei deiner interpretation habe ich andere ergebnisse rausbekommen.
Gast







BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 23:54:03    Titel:

1. Mironas Interpretation ist richtig.
Wenn gestanden wäre: Das Fünffache der um 7 verminderten Zahl - dann wäre DEINE Interpretation richtig gewesen.

5z + 7 <= z + 3
4z <= -4
z <= - 1

a) G = N
>> L = { }

b) G = Z

>> L = { - unendlich ......-3, -2, -1}
Erklärung: nachdem das Endergebnis lautet, dass x alle ganzen Zahlen annehmen darf, die kleiner als -1 sind UND die gleich - 1 sind.

2. 4z - 1 >= z - 5
3z >= -4
z > = -4/3

a) G = N
L = N
denn alle natürlichen Zahlen sind größer -4/3

b) G = Z

-4/3 = -1,333333periodisch
L = { - 1, 0, 1, 2, 3, 4.....+unendlich}
denn alle diese Zahlen sind aus der Zahlenmenge Z und erfüllen die Bedingung, dass sie größer gleich -4/3 sind.

lg katja
lil_mel
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Anmeldungsdatum: 28.01.2005
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2005 - 15:37:13    Titel:

Danke, jetzt ist es verständlicher wobei ich denke das bei aufgabe 2 b nicht G=Z herauskommt, denn -2, -3,.... gehjören nicht mehr dazu auch
-1 eigentlich nicht, da -1 nicht größer wie -1,33333 ist.
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2005 - 15:57:59    Titel:

Mit G ist wohl die (gegebene) Grundmenge gemeint, L steht für die (gesuchte) Lösungsmenge.

Also wenn schon, dann sollte L "herauskommen".

Und -1 ist grösser als -1,333333..... .

MfG Mirona
lil_mel
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Anmeldungsdatum: 28.01.2005
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2005 - 16:08:43    Titel:

ach shit stimmt Laughing Cool
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