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beschreibt folgende vorschrift eine funktion? mit begründung
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way
Gast






BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 15:21:41    Titel: beschreibt folgende vorschrift eine funktion? mit begründung

hallo,

ich hab mal eine frage.

beschreibt folgende vorschrift eine funktion? mit begründung bitte.

f: 0->N, für jedes x ist f(x)=1/2

danke...
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 15:58:04    Titel:

Was bedeutet denn das O ?

MfG Mirona
way
Gast






BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 16:00:16    Titel:

0 bedeutet leere menge
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 16:05:43    Titel:

Dann ist es eine Funktion.

Begründung : nun, folgt direkt aus der Definition einer Funktion

MfG Mirona
way
Gast






BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 16:09:25    Titel:

die defintion sagt, dass jedem x aus X ein element y aus Y zugeordnet wird.

aber X hat doch gar keine elemente, da X leer ist.

wie soll man nichts einem y in Y zuordnetn???
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 16:15:56    Titel:

Yep, die Definition sagt das jedem x aus X genau ein y aus Y zugeordnet wird.

Und es wird ja auch jedem x aus X genau ein y aus Y zugeordet.

MfG Mirona
way
Gast






BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 21:59:12    Titel:

in X ist doch gar nichts drin, wie soll da was zugeordnet werden?
philosophicus
Gast






BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 22:05:16    Titel:

Nun ja, nix ist nicht gleich nix!!!!
Aber hier wird es offenbar schon philosophisch!!!
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 29 Jan 2005 - 14:02:40    Titel:

Nun ja, philosphisch wird es eigentlich nicht.

Ist nur eine "normale" Konvention der Sprache.

Die Relation " jedem x aus X wird ein y aus Y zugeordent" ist ja erfüllt (und damit ist es eine Funktion), unabhängig ob die Menge X leer ist oder nicht.

Oder um ein Beispiel ausserhalb der Mathematik zu bringen :

Wenn sich der Gesetzgeber entschliesst ein Gesetz zu verabschieden, wonach jede dreiundvierzig jährige deutsche Frau, welche 1,70 gross ist, 14 Kinder hat, einen pinkfarbenen Fiat Panda fährt und ein Muttermal in Form der Milchstrasse am linken Unterschenkel besitzt, einen Million Euro zu schenken, so ist dieses Gesetz gültig, unabhängig davon ob es überhaupt eine solche Frau gibt oder nicht.

MfG Mirona
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 29 Jan 2005 - 18:22:27    Titel:

Eine Funktion f : A -> B ist, so weit es sich blicken lässt, als eine linkstotale und rechtseindeutige Relation definiert. Also eine, nicht unbedingt nicht leere, Teilmenge des kartesischen Produktes A x B mit obigen Eigenschaften. Daher ist hier alles klar.

Ich habe aber schon mal gesehen, dass man bei der Definition einer Abbildung verlangt hat: Sei A eine nichtleere Menge. So weit ich weiß, macht gerade dieser Sonderfall Streß.
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