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Bestimme die Gleichung der Tangente...
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Martina18
Gast






BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 20:58:44    Titel: Bestimme die Gleichung der Tangente...

Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion f unter der angegebenen Bedingung:

f(x) = 0,25 x^4 - 4, Tangente parallel zur Winkelhalbierenden des 2. Quadranten.
MaThE:)
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Anmeldungsdatum: 29.10.2004
Beiträge: 180

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 21:36:59    Titel:

Hi, nette Aufgabe, aber hätte paar Fragen dazu Very Happy

Sag mal, sind weitere Bedingungen irgendwie vorgegeben oder so ??
und bist du dir sicher dass die Tangente PARALLEL zu der W.halbiernden des 2. Quadranten ist??

soweit dazu, aber nun zu der Lösung:

-Wenn von einer Tangente gesprochen wird, dann musst du immer die 1. Ableitung berechnen.

- Und eine Tangente lässt sich wie folgt beschreiben;
Eine Tangente hat immer die Geradengleichung, also
t(x)= mx+b

Sooo, nun beantworte mal bitte meine Fragen Wink danke

Gruss
MaThE:)
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 21:41:39    Titel:

Hallo,

ich glaub die Aufgabe lässt sich mit den Informationen oben schon lösen.

MfG Mirona
MaThE:)
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Anmeldungsdatum: 29.10.2004
Beiträge: 180

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 22:14:41    Titel:

Mirona hat folgendes geschrieben:
Hallo,

ich glaub die Aufgabe lässt sich mit den Informationen oben schon lösen.

MfG Mirona


Abend!
Dann viel spaß beim LÖSEN Wink

Gruss
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 22:55:06    Titel:

f(x) = 0,25 x^4 - 4

f'(x) = x³

Steigung der Tangente = -1 => f'(Berührungspunkt) = -1

x³ = -1 => x = -1 = Berührungspunkt

Zugehöriger Funktionswert:

f(-1) = -3,75 =>

Tangentengleichung

y = m*x +b => -3,75 = 1 + b => b = -4,75 =>

y = -x - 4,75

Gruß
Andromeda
Andromeda
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 22:59:26    Titel:

Hier noch das Bild dazu.




Gruß
Andromeda
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