Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Vektorräume
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Vektorräume
 
Autor Nachricht
Gast







BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 23:19:39    Titel: Vektorräume

Hallo,

ich habe hier die Aufgabe:
"Man beweise, dass a = i - j und b = i + j eine Basis des R² bilden, wenn dies für i und j gilt."

a, b, i und j sind hierbei natürlich Vektoren.

Mein Ansatz ist, dass Vektorräume ja nur von linear unabhängigen Vektoren gebildet werden können, d.h. i und j sind linear unabhängig. "Man beweise" heißt, man kann davon ausgehen, dass a und b auch linear unabhängig sind, weswegen (i-j) und (i+j) auch linear unabhänging sind.

Aber was jetzt? :/
Zergling
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 28.01.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2005 - 23:22:32    Titel:

so hab mich jetzt angemeldet, sorry für anonymes Posting.
Mirona
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 29 Jan 2005 - 14:12:38    Titel:

Hallo,

ich hätte zwei Bemerkungen.

1) Eine Formulierungen sind etwas unsauber ( Zusammenhang Basis und linear unabhängige Menge und "Vektorräume können nur von linear unabhängigen Vektoren gebildet werden")

2) Bei der Aufgabe konkret :

Die Voraussetzung ist {i,j} ist eine Basis des R^2. (dies ist also gegeben)
Die Behauptung ist {i-j,i+j} ist eine Basis des R^2. (dies ist also zu zeigen)

a ist "nur" eine andere Bezeichnung für i-j (analog b für i+j)

MfG Mirona
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Vektorräume
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum