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Zwei einfache Aufgaben zum Thema Ableitungen
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Andy16
Gast






BeitragVerfasst am: 29 Jan 2005 - 22:05:46    Titel: Zwei einfache Aufgaben zum Thema Ableitungen

1.)

f(x) = (5 - x) (5 + 2x) * 3
_____________________________________________________________
2.)

f(x) = 1, 5x + 0, 5 g(x) = (x + 1)² - 1

_____________________________________________________________

Kann mir bitte jemand helfen?!
hartwork
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Anmeldungsdatum: 21.06.2004
Beiträge: 109
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 30 Jan 2005 - 01:46:19    Titel:

Zitat:
f(x) = (5 - x) (5 + 2x) * 3


lösungweg 1:

[(5 - x)*(5 + 2*x) * 3]'
= 3 * [25 + 10*x - 5*x -2*(x^2)]'
= 3 * [25 + 5*x - 2*(x^2)]'
= 3 * (5 - 4*x)
= 15 - 12*x


lösungweg 2 (direkt produktregel):

[(5 - x)*(5 + 2*x) * 3]'
= 3 * [(5 - x)*(5 + 2*x)]'
= 3 * ([5 - x]'*(5 + 2*x) + (5 - x)*[5 + 2*x]')
= 3 * ((-5 - 2*x) + (10 - 2*x))
= 3 * (5 - 4*x)
= 15 - 12*x


Zitat:
g(x) = (x + 1)² - 1


lösungweg 1:

[(x + 1)^2 - 1]'
= [x^2 + 2*x + 1 - 1]'
= [x^2 + 2*x]'
= 2*x + 2


lösungweg 2 (direkt kettenregel):

[(x + 1)^2 - 1]'
= [(x + 1)^2]'
= 2*(x + 1) * 1
= 2*x + 2
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