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isentropes integral
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timi
Gast






BeitragVerfasst am: 30 Jan 2005 - 17:46:13    Titel: isentropes integral

int : integral von v1 bis v2

-int ( p0*v0/v1 ) dv

kann mir jemand schrittweise zeigen wie man das löst ?
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 30 Jan 2005 - 18:30:25    Titel:

Hallo,

ich vermute einmal das v1 soll in Wirklichkeit V "bedeuten".

Dann sollte es so gehen::

1) p0 , v0 als Konstanten vor das Integral ziehen

2) 1/ V integrieren , als Stammfunktion erhält man ln (V)

3) dann Integrationsgrenzen einsetzen

4) (gegebenenfalls) mit einer Logarithmenregel noch zusammenfassen

Als Ergebnis erhält man dann = -p0*v0*ln(v2/v1) .

Streng mathematisch müsste man zwischen den Schritten 2 bis 4 noch mit Beträgen arbeiten.

MfG Mirona
timi
Gast






BeitragVerfasst am: 30 Jan 2005 - 18:51:50    Titel:

sorry ich hab inder gleichung noch was vergessen

-int ( p0*(v0^a)/(v1^a) ) dv

also ich hab die "hochzahl" vergessen
po bleibt ja gleich als faktor
timi
Gast






BeitragVerfasst am: 30 Jan 2005 - 18:56:12    Titel:

ich habs zwar in meinem buch gefunden aber ich versteh nicht wie die da drauf kommen

da ist = pov0/ a-1 [ ( v0/v1)^(a-1) -1 ]

laut denen das ergebnis des integrals

aber wieso a-1 sollte es nicht eher a+1 sein
ich verstehs nicht
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 30 Jan 2005 - 19:13:41    Titel:

Also,

(a-1) ist besser als (a+1) , kommt halt durch das Integrieren von 1/V^a ergibt 1/(1-a)*1/V^(a-1) .

MfG Mirona
timi
Gast






BeitragVerfasst am: 30 Jan 2005 - 19:19:28    Titel:

ah ok

aber wieso noch am schluss -1 ?
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 30 Jan 2005 - 19:26:52    Titel:

Also durch das Einsetzen "obere Grenze minus untere Grenze" kommen 2 Summanden heraus, danach noch Umformungen.

MfG Mirona
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