Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Isomorphismus
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Isomorphismus
 
Autor Nachricht
Gast 4
Gast






BeitragVerfasst am: 30 Jan 2005 - 21:23:06    Titel: Isomorphismus

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Sei f E L (R^3, R^3) gegeben durch

x=
(x1)
(x2)
(x3)

I---> f(x)=
(x2 - 2 x3)
(x1 - x2)
(2 x1 - x3).

(a) Zeigen Sie, dass f ein Isomorphismus ist.
(b) Bestimmen Sie die Matrixdarstellung von f^-1.

Bin für jede Hilfe sehr dankbar!!
Mirona
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2005 - 13:36:29    Titel:

Hallo,

für eine Matrixdarstellung von f sollte man sich feste Basen auswählen und dann f bezüglich dieser Basen darstellen.

Wählt man jeweils die naheliegensten Basen aus, so ist eine (die) Basisdarstellung von f

0 1 -2
1 -1 0
2 0 -1

Für Teilaufgabe A genügt es die Invertierbarkeit dieser Matrix zu zeigen.
Bei Teilaufgabe B ist diese Matrix zu invertieren (man erhält eine Darstellungsmatrix).

MfG Mirona
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Isomorphismus
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum