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Komplexes Wegintegral
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spooky11
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Anmeldungsdatum: 14.08.2007
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 14 Aug 2007 - 21:51:25    Titel: Komplexes Wegintegral

Hallo!

Ich brauche Hilfe bei dem Integral über:

z^m / (exp(z) - 1) dz

integriert werden soll von 0 bis unendlich, von unendlich bis unendlich + i pi; von dort zurück nach i pi und von dort zurück zum Ursprung.

Die Lösung ergibt sich dann aus den vom integrationsweg eingeschlossenen Residuen. In meinen Augen ist der einzige problematische Punkt z = 0 . Doch wie berechnet sich an dieser Stelle das Residuum ?
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 14 Aug 2007 - 22:28:45    Titel:

Aus dem Stehgreif würde ich dir eine Reihenentwicklung der Funktion empfehlen und dann das Residuum daraus ablesen (ähm.. war das nicht z_-1? is lang her). Habe leider die einzelnen Reihen nicht mehr im Kopf, aber eine Tabelle sollte weiterhelfen.

//EDIT: schau hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Residuensatz
http://de.wikipedia.org/wiki/Laurentreihe
http://de.wikipedia.org/wiki/Potenzreihe <- da gibts die Reihen
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 09:19:32    Titel:

vorsicht nur bei m=1
spooky11
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Anmeldungsdatum: 14.08.2007
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 12:06:50    Titel:



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