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Ableitung
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dust86
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Anmeldungsdatum: 25.06.2007
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 12:02:21    Titel: Ableitung

Hallo,

ich möchte gerne 2/u + 2v nach u und nach v ableiten. Wenn ich das ausrechne komme ich bei der Ableitung nach u auf: -2/u² + 2v und bei der Ableitung nach v auf: 2/u + 2
Die Musterlösung sieht aber so aus: nach u: -2/u² nach v: 2
Ich verstehe nich ganz wieso der eine Summand immer wegfällt. Kann mir das jemand erklären? Danke!
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 12:04:39    Titel:

Tipp: 2/u = 2*u^(-1) - siehst du dann das neg. Vorzeichen bei -2/u^2 ?

Wenn du nach v ableitest, wird u als const. betrachtet. Was passiert mit Konstanten beim Ableiten?

Gruss:


Matthias
dust86
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Anmeldungsdatum: 25.06.2007
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 12:20:46    Titel:

Naja, ich dachte Konstanten lässt man stehen.
Oder stimmt das nicht????
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 12:39:44    Titel:

dust86 hat folgendes geschrieben:
Naja, ich dachte Konstanten lässt man stehen.
Oder stimmt das nicht????


Shocked

Konstanten fallen weg!!!

Einfachstes Bsp., du weisst, dass die erste Ableitung die Steigung einer Funktion f(x) beschreibt.

=> f(x) := 2x + 3

Dies ist eine Gerade mit der Steigung m = 2 und dem y-Achsenabschnitt b = 3. Wie zeigst du nun z.B. die Steigung? Genau, mit m = f'(x):

m = f'(x) = 2 q.e.d.

Ok?

Gruss:


Matthias
cKy
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Anmeldungsdatum: 25.06.2005
Beiträge: 806

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 12:43:30    Titel:

dust86 hat folgendes geschrieben:
Naja, ich dachte Konstanten lässt man stehen.
Oder stimmt das nicht????


der vorfaktor bleibt erhalten.

y=2*x^2
y'=2*2x^1 -> 4x
dust86
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Anmeldungsdatum: 25.06.2007
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 12:45:38    Titel:

ok, danke! ja, hatte das mit dem vorfaktor verwechselt!
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 12:47:31    Titel:

wie sieht hier die Ableitung aus?

=> g(x) = 17x^12 + 9x + 17 -128 +13c -7t^2

Gruss:


Matthias
dust86
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Anmeldungsdatum: 25.06.2007
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 12:50:54    Titel:

204x^11 +9 ????
Wilmo
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Anmeldungsdatum: 14.08.2007
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 13:48:26    Titel:

richtig
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