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Fußpunkte
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Sicisa
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Anmeldungsdatum: 24.09.2006
Beiträge: 150

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 17:12:49    Titel: Fußpunkte

Hallo,

ich habe einige Probleme bei einer Hausaufgabe und hoffe, dass ich hier etwas Hilfe finde.
Also in der Aufgabe sind Vier Punkte gegeben, durch die ich aus jeweils zwei eine Gerade bestimmen soll. Ich habe beide Geraden bestimmt und jetzt soll ich die Fußpunkte bestimmen. Ich habe einen Normalenvektor bestimmt, der zu beiden Richtungsvektoren orthogonal ist, wie ich jetzt die Fußpunkte bestimme weiß ich nicht.

Mein Ansatz:
O(0/0/0); A(5/0/0) => g:r*(5/0/0) ; t€IR
B(5/6/0); D(0/3/6) => h:(5/6/0)+ t*(-5/-5/6)

Der Normalenvektor ist n=(0/2/1)

Ich brauch die beiden Fußpunkte der Geraden.

Danke für alle Hilfen im voraus
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
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BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 17:50:08    Titel:

Solltest du 2 Punkte auf einer Geraden haben

- Die Differenz ist der Richtungsvektor
- Einer der Punkte ist ein Fusspunkt

Ansonsten verstehe ich deine Frage nicht
Sicisa
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Anmeldungsdatum: 24.09.2006
Beiträge: 150

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 17:57:01    Titel:

Also, ich sollte aus zwei Punkten eine Gerade bestimmen. Also habe ich zwei Geraden und diese zwei geraden g und h sind windschief zueinander. Ich soll jetzt die Fußpunkte bestimmen um an den Abstand zu kommen. Ich weiß aber nicht wie ich an die Fußpunkte komme
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 18:24:40    Titel:

http://zemluze.net/studium/mathe/formel2.pdf

Google einfach mal nach Fußpunkt und windschief

Sollte aber auch in deinem Buch erklärt sein
Sicisa
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Anmeldungsdatum: 24.09.2006
Beiträge: 150

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 18:38:53    Titel:

ist in meinem Buch nicht erklärt, aber wenn ich es richtig verstanden habe sind die Stützvektoren die Fußpunkte?
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
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BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 19:13:06    Titel:

Oh nein. Sorry, wenn das falsch rübergekommen sein sollte.

http://de.wikipedia.org/wiki/Lot_%28Mathematik%29

Bei zwei windschiefen Geraden gibt es ja ein Gerade, die die beiden windschiefen senkrecht schneidet. Die Fußpunkte sind die Schnittpunkte.

Daher kann man die Fußpunkte bestimmen durch:

- man stellt das Kreuzprodukt zur Bestimmung des Richtungsvektores für die Senkrechte Gerade auf.
- Man nimmt eine windschiefe Gerade her und und die Senkrechte Gerade und bestimmt somit eine Ebene.
- Man Bestimmt den Schnittpunkt der Ebene mit der anderen windschiefen Geraden, dann ist das der eine Fußpunkt.

Somit hat man die die senkrechte Gerade eindeutig bestimmt und kann nun die senkrechte Grade mit der ersten windschiefen Geraden schneiden und den 2ten Fußpunkt bestimmen
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