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Ableitung gesucht (mit Wurzel...)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Ableitung gesucht (mit Wurzel...)
 
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Mach
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Anmeldungsdatum: 13.08.2006
Beiträge: 62

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 21:15:58    Titel: Ableitung gesucht (mit Wurzel...)

Hallo Leute!
Ich scheiter daran, von folgender Funktion die Ableitung zu bilden:

V(r) = pi*r²*(WURZEL(a²-r²/9)+a)

Das aus dem ersten Teil, also pi*r², gleich 2*pi*r wird, weiss ich.
Mein Problem ist, das ich die Wurzel nicht ableiten kann, ich hab keine Ahnung, wie ich das Anstellen soll.. Embarassed

Danke schonmal für jede Hilfe!
mfg
p-a-t
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Anmeldungsdatum: 14.08.2007
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 21:49:58    Titel:

die wurzel ist gleichbedeutend mit einer klammer... anstatt der wurzel schreibst du ((a²-r²/9)^1/2 (einhalb) +a)
dann bildest du ganz normal die ableitung nach der jeweiligen verkettungsregel oder wie man die nennt
p-norm
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Anmeldungsdatum: 26.09.2006
Beiträge: 1375
Wohnort: Regensburg

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 21:51:37    Titel: Re: Ableitung gesucht (mit Wurzel...)

Mach hat folgendes geschrieben:
Hallo Leute!
Ich scheiter daran, von folgender Funktion die Ableitung zu bilden:

V(r) = pi*r²*(WURZEL(a²-r²/9)+a)

Das aus dem ersten Teil, also pi*r², gleich 2*pi*r wird, weiss ich.
Mein Problem ist, das ich die Wurzel nicht ableiten kann, ich hab keine Ahnung, wie ich das Anstellen soll.. Embarassed

Danke schonmal für jede Hilfe!
mfg


d/dx(wurzel(x))=d/dx(x^(1/2))=x^(-1/2)*1/2=1/2*1/wurzel(x)
Mach
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Anmeldungsdatum: 13.08.2006
Beiträge: 62

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 22:12:51    Titel:

Hallo
Danke schonmal für eure Hilfe..
Aber irgendwie check ich das noch nicht richtig, hab bis jetzt noch nie was von "Verkettungsregel" gehört Embarassed

Okay also wenn WURZEL(a²-r²/9) = (a²-r²/9)^1/2 ist,
ist die Ableitung dann 1/(2*WURZEL(a²-r²/9)) ?

und die ganze Ableitung müsste dann ja
2*pi*r*(1/(2*WURZEL(a²-r²/9)) + a)
sein..

Oder lieg ich damit ganz falsch?
Wilmo
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Anmeldungsdatum: 14.08.2007
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 22:20:40    Titel:

steht in der wurzel (a²-r²)/9 oder a²-(r²/9) ?
p-a-t
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Anmeldungsdatum: 14.08.2007
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 22:26:46    Titel:

wenn du von der kettenregel noch nie was gehört hast sollte man das nicht von dir verlangen.
guck mal im tafelwerk (was du ja hoffentlich besitzt, ansonsten husch!husch! eins kaufen!) unter funktionen bei differentiationsregeln, bzw regeln zu ableitungen.
da findest du alles von faktor bis zur notwendigen kettenregel.
les dir das durch und versuchs zu verstehen.... ansonsten lass es dir von deinem lehrer nochmal in ruhe erklären weil so übers inet bringts dir nicht die punkte.. is ne relativ schwere thematik die später öfters mal indirekt verlangt wird, genauso wie die subtitution von integralen und wir tun dir keinen gefallen wenn wir jetzt die aufgeb für dich lösen
Wilmo
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Anmeldungsdatum: 14.08.2007
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 22:28:01    Titel:

zumal er oben auch die produktregel braucht!
p-a-t
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Anmeldungsdatum: 14.08.2007
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 22:34:26    Titel:

jup das kommt dazu...
also mach les dir im tafelwerk die erklärungen zu den regeln durch und wenn du nicht weiterkommst versuch ich dir das hier im forum mal stück für stück zu erklären... frag dann einfach nochmal nach
Mach
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Anmeldungsdatum: 13.08.2006
Beiträge: 62

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 22:38:17    Titel:

@Wilmo
In der Wurzel steht a²-(r²/9)

Danke für die Tipps, werd dann erstmal irgendwie versuchen die Kettenregel zu lernen, daran komm ich wohl nicht vorbei Wink
An ein Tafelwerk um die Uhrzeit zu kommen wird schwer, besitze nämlich noch keins Embarassed
Aber es gibt ja Google, vielleicht gibts da auch die ein oder andere Hilfreiche Anleitung zur Kettelregel.
Einen schönen Abend noch.
p-a-t
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Anmeldungsdatum: 14.08.2007
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 15 Aug 2007 - 22:51:53    Titel:

zur not kannst du auch bei wiki gucken, obwohl ich das was mathe angeht ziemlich absturz finde... wird man tendenziell mit formeln und variablen überschüttet
aber in der not frist der teufel fliegen Wink
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