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was bedeutet |a+b|?
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PatrickHH
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Anmeldungsdatum: 25.01.2007
Beiträge: 1573
Wohnort: Norderstedt

BeitragVerfasst am: 16 Aug 2007 - 19:20:12    Titel: was bedeutet |a+b|?

Hallo,

die Wurzel aus (a+b)² ist |a+b|. Was bedeuten nun diese beiden Striche? Warum wird das Ergebnis nicht in Klammern gesetzt? Überhaupt, wie heißen diese Striche? Wenn ich das wüsste, hätte meine google-suche vielleicht mehr erfolg gehabt ^^
quux
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Anmeldungsdatum: 22.07.2007
Beiträge: 73

BeitragVerfasst am: 16 Aug 2007 - 19:24:16    Titel:

Das nennt sich "Betrag von foo" und ist immer das Positive der darinstehenden Zahl.

|-5| = 5
|5| = 5
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3106

BeitragVerfasst am: 16 Aug 2007 - 19:25:37    Titel:

Versteh mich nicht falsch, aber Du beschäftigst Dich mit Wurzeln und kennst |x| nicht?

lies: "x Betrag"

Tipp mal bei wiki "Absolutbetrag" ein, dort findest Du Infos.
banshee1337
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Anmeldungsdatum: 22.08.2006
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 16 Aug 2007 - 19:26:05    Titel:

Der Betrag von a, in Zeichen |a| ist definiert als:
a, falls a >= 0
-a, falls a < 0

zb. ist |a-b| der Abstand der beiden Punkte a und b auf einer Koordinatenachse.
PatrickHH
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Anmeldungsdatum: 25.01.2007
Beiträge: 1573
Wohnort: Norderstedt

BeitragVerfasst am: 16 Aug 2007 - 19:36:08    Titel:

Danke für die Antworten! Smile

Warum wird nur die Wurzel eines Terms als Betrag dargestellt?

Ich arbeite mit einem Mathebuch welches bestimmtes Wissen einfach voraussetzt. Dieses hab' ich aber leider nicht.
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24255

BeitragVerfasst am: 16 Aug 2007 - 19:44:04    Titel:

Hallo!

Also das sind zwei verschiedene Dinge, die unabhängig voneinander existieren: Wurzel-Funktion und Betrags-Funktion.

Generell gilt, dass sqrt(a^2)=|a| ist, für alle reellen Zahlen a. Dies kommt daher, da sowohl a^2 immer >=0 ist (also die Wurzel überhaupt definiert ist), und Wurzel(t) als die nicht-negative Lösung der Gleichung x^2=t definiert ist. sqrt(a^2) ist also die nicht-negative ösung der Gleichung x^2=a^2. Diese Gleichung hat aber genau zwei Lösungen, nämlich a und -a. Davon nimmt man die nicht-negative, also |a|. Also ist sqrt(a^2)=|a|.


Cyrix
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