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Probleme bei Ermittlung der Stammfunktion
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hexe-babajaga
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Anmeldungsdatum: 26.07.2006
Beiträge: 176

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2007 - 09:24:52    Titel: Probleme bei Ermittlung der Stammfunktion

Hallo
al3ko
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Anmeldungsdatum: 08.11.2006
Beiträge: 3148

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2007 - 09:26:01    Titel: Re: Probleme bei Ermittlung der Stammfunktion

hexe-babajaga hat folgendes geschrieben:
Hallo

Moin,

und die Frage?
halli2007
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Anmeldungsdatum: 02.04.2007
Beiträge: 726
Wohnort: Freiburg

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2007 - 09:26:30    Titel:

auch einen Guten Morgen Very Happy
hexe-babajaga
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Anmeldungsdatum: 26.07.2006
Beiträge: 176

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2007 - 09:27:39    Titel:

ups....zu früh abgeschickt.
Also folgendes Problem liegt vor:

Ich will die Stammfunktion von ft(x)= t*sin(tx) +t bilden.

F(x)= -(1/t)*cos(tx)+ x soll rauskommen.

WElche grundlegende Integrationsregel liegt dem zugrunde?

Danke im vorraus. Smile
al3ko
Inaktiver Account
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Anmeldungsdatum: 08.11.2006
Beiträge: 3148

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2007 - 09:35:30    Titel:

hexe-babajaga hat folgendes geschrieben:
F(x)= -(1/t)*cos(tx)+ x soll rauskommen.

Kann es sein, dass als Integral

-(1/t)*cos(tx)+tx herauskommt?
hexe-babajaga
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Anmeldungsdatum: 26.07.2006
Beiträge: 176

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2007 - 09:41:46    Titel:

nein,wahrscheinlich nicht.Zumindest hab ich grad nochmal in das lösungsbuch geschaut.Und da steht flogende Stammfunktion:
F(x)= t*(-(1/t)*cos(tx)+x)
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2007 - 09:53:29    Titel:

die Stammfunktion, die du mit F(x)= t*(-(1/t)*cos(tx)+x) ist fast richtig, du hast jedoch die Integrtionkonstante vergessen:

=> F(x)= t*(-(1/t)*cos(tx)+x) +C

Du kannst deine Stammfunktion jederzeit selbst pruefen! Es gilt: F'(x) = f(x)

Ok?

Gruss:


Matthias
MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2007 - 09:54:51    Titel:

F(x)= t*(-(1/t)*cos(tx)+x) = -cos(tx) + tx

Dass dies wirklich eine Stammfunktion ist, kannst du leicht durch Bilden der Ableitungsfunktion feststellen.

Um Stammfunktionen zu bilden, kannst du dir einige Regeln merken:
Ausgangsfunktion: g(x) = sin(tx) => spezielle Stammfunktion G(x) = -(1/t)*cos(tx)
Ausgangsfunktion: g(x) = t*sin(tx) => spezielle Stammfunktion G(x) = t*(-(1/t)*cos(tx)) = -cos(tx)
Ausgangsfunktion: g(x) = t => spezielle Stammfunktion G(x) = tx
hexe-babajaga
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Anmeldungsdatum: 26.07.2006
Beiträge: 176

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2007 - 10:03:25    Titel:

ahja,jetzt leuchtet es mr ein,wo das "t" am anfang her kommt.Manchmal sieht man den wald vor lauter Bäumen nicht. Smile
Viiiiiiiiiiiiiiiiiielen Dank
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