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Fehler einer Näherungsfunktion zur Messreihe
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Anmeldungsdatum: 13.02.2004
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2007 - 12:20:58    Titel: Fehler einer Näherungsfunktion zur Messreihe

Hi,

ich beschäftige im Moment notgedrungen mit Statistik. Habe folgendes Problem:

Ich habe eine Messreihe die eindeutig einen exponentiellen Verlauf aufweist. Daher habe ich eine exponentielle Näherungsfunktion gewählt. Wenn man sich die Werte anschaut ist der Fehler qualitativ gesehen recht gering. Ich würde aber gerne wissen, wie groß der Fehler quantitativ ist.
Als Ansatz habe ich mir überlegt eine Kreuzkorrelation ohne Verschiebung zwischen der Messreihe und den jeweiligen Funktionswerten durchzuführen. Dabei bekomme ich als Korrelation einen Wert von 0,985. Also müsste der Fehler ja 2,5% betragen. Oder ist der Ansatz falsch? Ich kenn mich mit Statistik net so gut aus, gibt's da vll ne extra Rechnung für?

Wenn ich die Werte aber in Maple eingebe und die vordefinierte correlation-Funktion benutze kommt da ein Wert von 0,9999994 raus. Ist das jetzt der richtige Korrelationskoeffizient?

Falls jemand nachrechnen möchte hier die Wertereihen(der Fehler ist nach den Werte unterschieden eher nicht 0,00006%):

Messreihe | Funktion

50 | 50
43 | 41,63
35 | 34,66
29 | 28,85
24,5 | 23,48
20 | 20
17 | 16,65
14 | 13,86
12 | 11,54
10 | 9,61
9 | 8
6 | 6,51
5 | 4,62

Danke.

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MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2007 - 15:59:24    Titel:

Vielleicht hilft dir dieser Link weiter:
http://www.physik.uni-halle.de/Lehre/Grundpraktikum/gpfehler.htm
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7340
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2007 - 15:59:27    Titel:

Wenn ich Deine beiden Reihen mit EXCEL KORREL(..) berechne, erhalte ich
0,99942098

Noch eine Frage: Kann man wirklich aus dem Korrelationskoeffizienten den Fehler f = 1-r entnehmen?
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