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Doppel und Dreifachintegrale
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floo
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Anmeldungsdatum: 20.10.2006
Beiträge: 163

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2007 - 15:08:17    Titel: Doppel und Dreifachintegrale

Hallo,
wenn ich mit einem Doppelintegral das Volumen ausrechnen will, integriere ich über die Funktion, um den Flächeninhalt auszurechnen integriere ich über 1.....ist das so richtig?

Bei Dreifachintegralen fürs Volumen über 1 integrieren und für den Flächeninhalt über die Funktion.......ist das richtig??

Grüße
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7340
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2007 - 15:47:52    Titel:

Das verstehe ich nicht, floo,
um das Volumen auszurechnen benötigst Du doch

∫ h(F) dF

damit die Dimension stimmt?

Gib doch ein Beispiel, dann sieht man genauer.
floo
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Anmeldungsdatum: 20.10.2006
Beiträge: 163

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2007 - 16:11:53    Titel:

Beispiel für Doppelintegral:

Berechnen sie den Flächeninhalt des ebenen Bereiches B sowie das Volumen de Körpers, der B als Grundfläche und f(x,y) als Deckfläche besitzt:

f(x,y)= x*y

B:

0<= x <= 1
y<= 1-x

Um das Volumen auszurechnen:

Integral Integral f(x,y) dy dx

Um den Flächeninhalt auszurechnen:#

Integral Integral 1 dy dx
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7340
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 19 Aug 2007 - 16:15:27    Titel:

Das kann ich nachvollziehen, floo, nur die letzte Zeile gibt die Grundfläche, nicht die Deckfläche.
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