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Differentialrechnungs-Problem NEED HELP
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Differentialrechnungs-Problem NEED HELP
 
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Promi
Gast






BeitragVerfasst am: 31 Jan 2005 - 16:45:32    Titel: Differentialrechnungs-Problem NEED HELP

Die Aufgabe lautet:
Eine Parabel 3. Ordnung hat ihren Tiefpkt. in O(0/0) und in W(2/3) einen Wendepunkt. Ermittle die Funktion.

Das Problem ist nur das ich nicht viel Ahnung davon ^^ habe, kann mir jemand helfen. ES IST WICHTIG


THX THX
sunshine_
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Anmeldungsdatum: 03.01.2005
Beiträge: 136

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2005 - 17:12:43    Titel:

Hi!

eine Funktion dritten Grades sieht folgendermaßen aus:

f(x)= ax^3 + bx^2 + cx + d
f'(x)= 3x^2+2bx+c
f''(x)= 6ax + 2b

brauchen 4 bedingungen um die Variablen durch ein LGS zu bestimmen:

setzen die Informationen ein:

Tiefpunkt bei TP(0/0)
f(0) = 0 <=> d=0
f'(0) =0 <=> c=0

d und c haben wird schon einmal bestimmt, also brauchen wir nur noch zwei Bedingungen um a und b zu bestimmen, dass machen wir mit Hilfe des Wendepunktes

Wendepunkt W(2/3) bedeutet:

f(2) = 3 <=> 8a + 4b =3
f''(2)=0 <=> 12 + 2b =0

Jetzt stellst du ein lineares Gleichungssystem auf und bestimmt a und b.

Gruß
sunshine

P.S.: Rückfragen sind erlaubt
Gast







BeitragVerfasst am: 31 Jan 2005 - 17:25:14    Titel:

hab noch mal eine frage,
wie kommst du da drauf

Zitat:
f''(2)=0 <=> 12 + 2b =0


??
sunshine_
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Anmeldungsdatum: 03.01.2005
Beiträge: 136

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2005 - 17:29:49    Titel:

sorry, da fehlt ein a

f''(2) = 0 <=> 12a + 2b = 0

Gruß
sunshine_
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