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l'Hospital
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Mortimer
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Anmeldungsdatum: 12.01.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2005 - 18:48:26    Titel: l'Hospital

Lange ist es noch nicht her, das ich in diesem Forum den Herrn l'Hospital kennen gelernt habe, also zumindest seinen schönen praktischen Satz über Grenzwerte.
Jetzt haben wir diesen Satz auch in der Vorlesung behandelt. Kam mir, da bereits bekannt, auch nicht mehr so kompliziert vor. Doch bei den Übungsaufgaben komme ich jetzt doch wieder ins Stocken:
Mein Taschenrechner spuckt andere Ergebnisse aus, als ich berechne.
Scheinbar hab ich den Satz doch noch nicht ganz verinnerlicht - aber wo hakt's?

Beispielaufgabe: lim(x gegen 0) sin(x^2)/(sin(x)^2)

Ich habe mit l'Hospital berechnet: ...=lim (2x*cos(x^2))/(2*sinx*cosx)
mit nochmal l'Hospital: ...=lim (2*cos(x^2) - 2x*sin(x^2))/(2cos^2(x) - 2sin^2(x))
Jetzt habe ich mir überlegt, das ja der sinus in allen Vorliegenden Fällen gegen Null geht und der cosinus gegen 1.
Also ergibt sich als Grenzwert 1/1=1.
Mein TR berechnet mir aber für kleine x eine Näherung von etwa 57,3!
Was mach ich falsch?

mfg mortimer
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2005 - 19:08:00    Titel:

Der lim ist 1, vermutlich hast Du Deinen TR nicht auf RAD sondern auf DEG eingestellt.

Gruß
Andromeda
Mortimer
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Anmeldungsdatum: 12.01.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2005 - 19:54:37    Titel:

Boah, bin ich blööd!
Tatsächlich nicht umgestellt, also langsam sollte ich auf sowas echt besser achten.
Jetzt stimmen auch die anderen Aufgaben. Das kam mir schon alles sehr merkwürdig vor.
Gut zu wissen: In der Klausur darf ich ja gar keinen TR benutzen

Danke für deine Hilfe, auch wenn ich dich hier mit unqualifizierten Fragen nerve Wink.

mfg mortimer
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