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Ableitung der e-Funktion
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Hallo
Gast






BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 15:37:13    Titel: Ableitung der e-Funktion

Habe da mal eine Frage.

Muss von der folgenden Funktion die erste, zweite und dritte ableitung haben, aber wie komme ich an die oder wie leite ich die funktion ab?


f(x)= 5x * e^x

Danke schonmal im voraus
sunshine_
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Anmeldungsdatum: 03.01.2005
Beiträge: 136

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 15:51:38    Titel:

Hi!

Du musst meiner Ansicht nach die Produktregel anwenden:

(f*g)' = f' *g + f * g'

f(x) = 5x
g(x)= e^x

die Ableitung von e^x ist e^x

=> f(x) = 5x*e^x
f'(x) = 5 * e^x + 5x * e^x
= 5e^x *( 1 + x)

Die zweite und dritte sind analog. Probier es mal alleine aus.

Gruß
sunshine_
Hallo
Gast






BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 16:04:02    Titel:

Vielen Dank... brauchte nur die ableitung der e funktion.,.. der rest ist ja einfach...
Gast







BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 16:09:19    Titel:

e^x ist nicht e^x abgeleitet, sondern 0!
denn e^x abgeleitet ist (1)e^0 und das ist gleich 0!
sunshine_
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Anmeldungsdatum: 03.01.2005
Beiträge: 136

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 16:18:12    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:
e^x ist nicht e^x abgeleitet, sondern 0!
denn e^x abgeleitet ist (1)e^0 und das ist gleich 0!


das stimmt nicht.

Die große Bedeutung der Exponentialfunktion ist in der Tatsache zu finden, dass ihre Ableitung wieder die Exponentialfunktion ist.

f(x) = e^x
f^(n) (x) = e^x

gruß
sunshine_
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 16:49:43    Titel:

Erinnert mich irgendwie an den Witz mit dem Differenzialoperator und der e^x-Funktion.

MfG Mirona
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 16:53:31    Titel:

Btw. die grosse Bedeutung der Exponentialfunktion liegt wohl kaum in der Tatsache begründet, das ihre Ableitung wieder die Exponentialfunktion ist (sonst könnte ich auch die grosse Bedeutung der Nullabbildung damit begründen).

MfG Mirona
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