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Gleichungssytsem
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algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 16:54:45    Titel: Gleichungssytsem

Hallo zusammen!

Falls jemand Lust und Laune (und vor allem Zeit) hat, hätte ich gerne die
Lösung des diophantischen Gleichungssystems

3*x-5*y=6
a*x-4*y=4

in Abhängigkeit von a.

Danke
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 17:32:11    Titel:

Hallo algebrafreak,

hab so über den Daumen geschätzt nur eine Lösung raus (a,x,y) = (2,2,0).

MfG Mirona
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 17:58:26    Titel:

Es müsste rauskommen sowas, wie

{x = -4/(5*a-12) y = 5*a-12}, falls a = 0 (mod 5*a-12) und 4 = 0 (mod 5*a-12) und
{x=2,y=0}, falls a=2 (dein Fall)

Ich bekomme leider jedes mal was anderes raus Smile
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 18:03:25    Titel:

Gibt es denn überhaupt noch eine andere Lösung (mit richtigen Zahlen).

Glaub zwar nicht dran, aber womöglich hast du schon eine ?

MfG Mirona
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 18:14:11    Titel:

Naja. Laut meinem beschissenen Constraint-Solver (wobei zurzeit der mehr Probleme verursacht als löst) muss a die beiden Kongruenzen erfüllen:

a = 0 (mod 5*a-12) und 4 = 0 (mod 5*a-12)

5 a - 12 | a und 5*a - 12 | 4

Hmm in der Tat ist die einzige erfüllende Belegung a=2.

Was würde ich ohne Dich machen @Mirona... Danke
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