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relative Extremstellen
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Steffen.
Gast






BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 19:25:01    Titel: relative Extremstellen

Hallo,

kann mir jemand bei diesen Aufgaben helfen die relative Extremstelle von f zu bestimmen und die Art des Extremums anzugeben?

1. f(x) = 4x³ - 6x² + 9x
2. f(x) = x(hoch6) + x(hoch4)
3. f(x) = (x-1)hoch4
4. IxI³ + 3 IxI

steffen
amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 19:34:22    Titel:

weiß nich so recht, was du mit relativ meinst, aber zu meiner zeit haben wir extrema noch mit den ableitungen bestimmt:
1. Ableitung = 0 setzen, x ausrechen (manchmal mehrere) und in 2. Ableitung einsetzen. wenn das dann <0 ist, ist es ein maximum und wenn es >0 ist, ein minimum

hoffe, das hilft
meltingpot
Gast






BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 19:39:41    Titel:

wahrscheinlich ist mit relativem extremun ein lokales extremun gemeint. d.h. dass an dieser stelle zwar die erste ableitung gleich 0 ist, aber es andere funktionswerte gibt, die entweder "höher" (bei lokalen maxima) oder "tiefer" (bei lokalen minima) liegen.

demgegenüber ist das globale maximum, d.h. dass die zweite abelitung hier null ist, und es eben kein funktionswert höher bzw. tiefer liegt
amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 19:43:45    Titel:

na denn hauts doch hin mit meinem rechnungsvorschlag
der begriff jedenfalls war mir nich bekannt
lokale extrema sagten wir aber auch
Steffen.
Gast






BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 21:29:33    Titel:

und was ist wenn die 2. Ableitung dann 0 ist, wenn ich das x einsetze?
amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 21:33:57    Titel:

dann ist es kein echtes extremum. gibt ab & zu auch schein-extrema. das siehst du dann an 0=2.Ableitung
nimmst die anderen x-werte, die du bei 0=1. Ableitung raus hast
Gast







BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 22:30:12    Titel:

Mit der
3. f(x) = (x-1)hoch4

und der Aufgabe 4. f(x)= IxI³ + 3 IxI komm ich trotzdem noch nicht klar

kannst du mir nochmal einen Tipp geben?
amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 22:35:45    Titel:

was genau ist denn dein problem? kannst du wegen der 4er potenz keine nullstellen ausrechnen? Tipp: ersetz dir x² durch z. das liefert z² für xhoch4. reche damit die nullstellen aus und ersetz, wenn du z0 hast zurück.
bei beträgen weiss ich auch nich genau. hab ich auch immer gehasst und nie richtig kapiert wie das gehen soll. muss ich also passen, eh ich dir was falsches erzähl
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 22:36:38    Titel:

Vielleicht hilft Dir die Grafik.

Die blaue Kurve ist die 3. und die rote Kurve die 4.



Gruß
Andromeda
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