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Ableitung bzw. Lösungsweg für eine Funktion gesucht
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Ableitung bzw. Lösungsweg für eine Funktion gesucht
 
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Tim M.
Gast






BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 19:40:44    Titel: Ableitung bzw. Lösungsweg für eine Funktion gesucht

Hallo allerseits,

ich habe hier eine Aufgabe und zwar soll ich folgende Funktion ableiten:

f(x)=(-4x-4)/(2-x)^3

Als Lösung ist f'(x)=(-8x-20)/(2-x)^4 gegeben.
Ich habe hier schon dreimal alles nachgerechnet, jedoch komme ich nicht auf das angegebene Ergebnis.
Es wäre super, wenn mir jemand den Weg zeigen könnte.

MfG

Tim
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 21:05:05    Titel:

f(x)=(-4x-4)/(2-x)^3

Ableitung: Quotientenregel mit Kettenregel

u = (-4x - 4)
u' = -4

v = (2-x)³
v' = -3(2-x)²

f' = (u'v - uv') / v²

Code:
     (-4)(2-x)³ - (-4x - 4)*(-3)*(2-x)²
f'= -----------------------------------
            (2-x)^6


kürzen mit (2-x)²


Code:

  (-4)(2-x) - (-4x - 4)*(-3)
= ----------------------------
            (2-x)^4


Code:
   - 8x - 20
= -------------
    (2-x)^4



Gruß
Andromeda
Tim M.
Gast






BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 21:29:44    Titel:

Vielen Dank!



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