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Nebenklassen
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amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 21:44:51    Titel: Nebenklassen

G sei eine Gruppe und U eine Untergruppe von G. eine Relation µ auf G werde def. durch xµy <-> x^-1y€U
ist a€G, so hat die zur Äquivalenzrelation µ gehörige Äquivalenzklasse [a]µ={x/x€G, aµx} = {x/x€G, a^-1x€U} = {x/x€G, x€{a}U} = {a}U = aU
so, der 3. schritt ist mir völlig unklar. wieso wird aus a^-1x€U plötzlich x€{a}U ???
amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 21:50:43    Titel:

gut und anhand dessen kann mir eventuell auch jemand erklären, was genau Nebenklassen eigentlich genau darstellen sollen??
Laughing
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 21:51:19    Titel:

Für die eine Inklusion :

sei x aus der linken Seite, also a^(-1)x€U
dann ist a^(-1)x=u für ein u€U
also x=au für ein u€U (multiplikation von links mit a)
also x€{a}U

MfG Mirona
amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 21:55:17    Titel:

thanx!

und was genau stellen nebenklassen nun dar? wie kann ich mir das vorstellen?
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