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Wahrscheinlichkeitsrechznung
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goldene7
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Anmeldungsdatum: 30.05.2007
Beiträge: 195

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2007 - 17:01:22    Titel: Wahrscheinlichkeitsrechznung

Hier ist eine Aufgabe wo ich nicht weiterkomme. Ich bitte um hilfe. folgende Aufgabe:

Vaterschaftstest
ca. 10% aller Kinder stammen von einem anderen Mann ab, als dem Vermuteten. Damit man sich sicher ein kann, gibt es den sogenannten DNA-Test papacheck mit einer Ergebnissicherheit von über 99,99%. Sollte der Test negativ ausfallen ist eine Vaterschaft ausgeschlossen. Darauf kann man sch zu 100% verlassen!
Im Einsatz des Tests hat sich gezeigt, dass er zu 99.99% positiv ist, wenn eine Vaterschaft vorliegt. Er ist zu 0,001% negativ-

jetzt zu meinem problem: man soll die sicherheit des vaterschaftstests "papacheck" feststellen. ( man soll von 1.000.000 Untersuchungen ausgehen.)
wie kann man das baumdiagramm bzw. eine tabelle dazu erstellen???
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2007 - 19:37:08    Titel:

Die Aufgabenstellung ist irgendwie unklar.
Du willst die Sicherheit des Vaterschaftstests feststellen, obwohl gleich oben steht: es gibt den DNA-Test mit einer Ergebnissicherheit von über 99,99%.
goldene7
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Anmeldungsdatum: 30.05.2007
Beiträge: 195

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2007 - 20:11:47    Titel:

hast du denn ein ansatz f+ür mich???
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 04 Sep 2007 - 20:45:21    Titel:

Vielleicht geht es hier nur um die bedingte Wahrscheinlichkeit?
http://de.wikipedia.org/wiki/Bedingte_Wahrscheinlichkeit
http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/aufgabensammlung/w_rechnung_05/w_rechnung_05.htm

Ereignis A: der getestete Mann ist der Vater
Ereignis B: der Test zeigt die Vaterschaft an
nichtA: der getestete Mann ist kein leiblicher Vater
nichtB: der Test ist negativ

P(A|B) = 0,9999
P(nichtA|B) = 0,0001
P(nichtA|nichtB) = 1
P(A|nichtB) = 0

Was man weiter machen muss, kann ich leider nicht sagen, da ich die Frage der Aufgabe nicht verstehe.
p:')
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Anmeldungsdatum: 20.01.2007
Beiträge: 250

BeitragVerfasst am: 05 Sep 2007 - 00:05:57    Titel:

deine angaben sind widersprüchlich:

Zitat:
Im Einsatz des Tests hat sich gezeigt, dass er zu 99.99% positiv ist, wenn eine Vaterschaft vorliegt. Er ist zu 0,001% negativ-


das heißt, bei jedem hunderttausendstem echten vater ist der test fälschlicherweise negativ. obwohl eine echte vaterschaft vorliegt.


Zitat:
Sollte der Test negativ ausfallen ist eine Vaterschaft ausgeschlossen. Darauf kann man sch zu 100% verlassen!


und das heißt, wenn der test negativ ist, liegt auf keinen fall eine vaterschaft vor.

watt denn nu?

um es zu vereinfachen:

du brauchst die falsch-negativ-quote und die falsch-positiv-quote. und dann rechnest du es am besten einfach durch.

von 1 mio angeblichen vätern sind 100.000 doch nicht die väter.

die 900.000 echten väter werden zu x prozent fälschlicherweise als nicht-väter bezeichnet (falsch-negativ-quote). rechne es am besten aus. a seien die echten und korrekt erkannten väter, b seien die echten, aber nicht erkannten väter.

also: a = falsch-negativ-quote*900.000; b = 900.000-a


die 100.000 nicht-echten vätern werden zu y prozent fälschlicherweise als väter ausgegeben (falsch-positiv-quote). c seien die falschen und korrekt nicht anerkannten väter, d seien die falschen aber trotzdem als solche deklarierten väter.

also: d = falsch-positiv-quote*100.000; c = 100.000-d


wenn man also ein positives ergebnis hat, so stimmt das mit einer wahrscheinlichkeit von a/(d+a) (*100%). [also positiv&korrekt / alle positiven]

wenn man ein negatives ergebnis hat, so stimmt dies mit einer wahrscheinlichkeit von c/(c+b) (*100%). [also negativ&korrekt / alle negativen]
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 05 Sep 2007 - 06:20:46    Titel:

p:') hat folgendes geschrieben:
von 1 mio angeblichen vätern sind 100.000 doch nicht die väter.

goldene7 hat folgendes geschrieben:
ca. 10% aller Kinder stammen von einem anderen Mann ab

Das heißt, das ist nur eine grobe Abschätzung und kann zur Ermittlung der Testgenauigkeit nicht verwendet werden.
p:')
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Anmeldungsdatum: 20.01.2007
Beiträge: 250

BeitragVerfasst am: 05 Sep 2007 - 08:06:55    Titel:

aber eine andere abschätzung haben wir nicht, und man braucht diese...


vielleicht helfen diese links weiter:

falsch positiv

falsch negativ

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