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Integral berechnen
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Tommy
Gast






BeitragVerfasst am: 03 Feb 2005 - 11:00:41    Titel: Integral berechnen

Bei dem Integral schlottern mir die Knie... Smile

kann das einer lösen???

matheversager
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 25.01.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 03 Feb 2005 - 22:12:24    Titel:

Probier doch einfach mal für das X eine 4 einzusetzen. Danach solltest du schon das Ergebnis haben.
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 03 Feb 2005 - 22:51:15    Titel:

Im Integral steht

Code:
     x
--------------  dx
(x+1)*√(2x+1)



Substitution: y = √(2x+1) => y' = 1/√(2x+1) = 1/y =>

dx = y*dy

x = (y² - 1)/2 und
x +1 = (y² + 1)/2

eingesetzt in das Integral ergibt

Code:
  y² - 1
------------- dy
  y² + 1


und das ist gleich
1 - 2/ (y² + 1) dy

Und dieses Integral findet sich in jeder Formelsammlung.

Anschließend musst du die Grenzen entsprechend substituieren,

x = 4 => y = 3
x = 0 => y = 1

Gruß
Andromeda
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