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Bilde die n-te Ableitung - Exponentialfunktionen
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Ensifer
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Anmeldungsdatum: 01.02.2007
Beiträge: 8
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BeitragVerfasst am: 05 Sep 2007 - 15:52:14    Titel: Bilde die n-te Ableitung - Exponentialfunktionen

Hi,

wir haben in der Schule die Aufgabe bekommen, die n-te Ableitung von Exponentialfunktionen mit "e" drin zu bilden, doch eine dieser Aufgaben bereitet mir Schwierigkeiten!
Die Funktion lautet:

f(x)= e^(5x) + x^(p-1)

So, der erste Therm da drin ist für mich noch zu bewältigen gewesen, aber das x hoch p-1 macht Schwierigkeiten, weil das ja nach der ersten Ableitung nunmal so aussieht:

f'(x) = 5e^(5x) + (p-1)*x^(p-2)

Naja, weiß jemand denn, wie es mit der nten Ableitung aussieht? Der Anfang sollte so

fn(x)= 5^n*e^(5x)...... aussehen

Danke!
Ensifer
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Anmeldungsdatum: 01.02.2007
Beiträge: 8
Wohnort: Rendsburg

BeitragVerfasst am: 05 Sep 2007 - 16:34:02    Titel:

Mach nicht mal jemand eine Antwort schreiben, bitte???
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24242

BeitragVerfasst am: 05 Sep 2007 - 16:35:18    Titel:

Die Betrachtung des ersten Terms ist richtig! Smile

Und zum zweiten betrachte mal die zweite Ableitung, dann die dritte, usw...

cyrix
Ensifer
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Anmeldungsdatum: 01.02.2007
Beiträge: 8
Wohnort: Rendsburg

BeitragVerfasst am: 05 Sep 2007 - 16:44:12    Titel:

Ja, habe ich schon. Da steht dann (p-1)(p-2)(p-3)(p-4)*x^(p-5).

Ich weiß aber nicht, wie ich das als "n" schreiben sollte Sad
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24242

BeitragVerfasst am: 05 Sep 2007 - 16:45:57    Titel:

Hinweis: Was sagen dir Fakultäten? Smile


Cyrix
foobar
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Anmeldungsdatum: 15.10.2006
Beiträge: 487

BeitragVerfasst am: 05 Sep 2007 - 16:52:58    Titel:

ich wollte diesen vorschlag auch schon bringen, aber muss dann nicht vorausgesetzt sein, dass p>n ?
Ensifer
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Anmeldungsdatum: 01.02.2007
Beiträge: 8
Wohnort: Rendsburg

BeitragVerfasst am: 05 Sep 2007 - 16:57:13    Titel:

Ja, Fakultät - das Zeichen, wie ein "!": 4!=4*3*2*1

Ja, das kenne ich.


Zuletzt bearbeitet von Ensifer am 05 Sep 2007 - 17:56:42, insgesamt einmal bearbeitet
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24242

BeitragVerfasst am: 05 Sep 2007 - 17:00:26    Titel:

foobar hat folgendes geschrieben:
ich wollte diesen vorschlag auch schon bringen, aber muss dann nicht vorausgesetzt sein, dass p>n ?


Richtig. Smile

Aber für p<=n ist die Ableitung ja trivial. Wink


Cyrix
Ensifer
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Anmeldungsdatum: 01.02.2007
Beiträge: 8
Wohnort: Rendsburg

BeitragVerfasst am: 05 Sep 2007 - 17:50:50    Titel:

...Aber die Fakultät ist doch nur anwendbar, bis p=0 ist Sad
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