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Integrationsproblem
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Benedikt
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Anmeldungsdatum: 17.01.2005
Beiträge: 33
Wohnort: Bottrop

BeitragVerfasst am: 03 Feb 2005 - 15:42:57    Titel: Integrationsproblem

Hi Leute ich habe hier ne Funktion sie lautet:

f(t) = 0,1e^0,1t ich habe sie mal versucht aufzuleiten stimmt das Ergebnis?

f(t) = 1/9e^9/10t


dann ein weiteres Problem

wie leite ich f(t) = (0,1e^0,1t)*t auf
Gast







BeitragVerfasst am: 03 Feb 2005 - 16:00:57    Titel:

e wird folgendermaßen integriert:

f(x) = 3 e^(2x)

F(x) = alles abschreiben und dann durch die abgeleitete Hochzahl dividieren

F(x) = [3 e^(2x)] / 2

lg katja
Gast







BeitragVerfasst am: 04 Feb 2005 - 14:13:16    Titel:

Hi,

also die Ableitung von f(t) = 0,1e^0,1t lautet: 0,01e^0,1t.

Beim Ableiten mußt Du den Exponenten von e ableiten und dann diese Ableitung mit dem Wert "vor" (a = 0,1 allg. --> ae^x) e multiplizieren. Beim Integrieren ist es genau anders rum. Hier mußt Du dann die Ableitung von e durch den Wert von a dividieren.

Somit lautet die Ableitung der zweiten Funktion:

f(t) = 1/9e^9/10t --> f ' (t) = 0,1e^9/10t

Jetzt zum aufleiten:

f(t) = (0,1e^0,1t)*t --> t mit der Klammer multiplizieren:

0,1e^0,1t * t

hier mußt Du jetzt eine partielle Integration anwenden. Das sieht wie folgt aus:

t = u'
0,1e^0,1t = v
Integralzeichen = |

| (u' * v) *dx = (U * v) - | U * v'

| (t * 0,1e^0,1t) * dx = (0,5t^2 * 0,1e^0,1t) - | 0,5t^2 * 0,01e^0,1t

==> 0,5t^2 * 0,1e^0,1t - 0,5t^2 * 0,01e^0,1t + C

Ist Anfangs vielleicht etwas kompliziert, aber mit der Zeit..... Kannst auch noch mal bei www.mathe-online.at schauen nach der partiellen Intrgation. da ist es recht gut beschrieben oder googlen.

Schönes WE und Gruß:




Matthias
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