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Menschliches Ohr - Hörbereich
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ultramoder
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Anmeldungsdatum: 27.08.2007
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 06 Sep 2007 - 09:54:09    Titel: Menschliches Ohr - Hörbereich

Also, folgender Sachverhalt:

"Für I0(Null) = 10^-12W/m² findet man auch die Bezeichnung Hörschwelle. Sie ist die vom menschlichen Ohr gerade noch wahrnehmbare Schallintensität bei 1kHz.
Der zugehörige Druck ist 20μPa. Das entspricht einer Bewegung der Luftteilchen von nur 10^-9cm."
Ich möchte beweisen, dass die Auslenkung tatsächlich nur so gering ist.

Also, ich denke ich weiß, wie ich vorgehe, nur hapert es noch an der Umrechnung. Ich rechne den Druck in die Verstärkung um (Frage 1) und anschließend die Verstäkung in die Auslenkung (Frage 2).

Jetzt bin icn mir nicht sicher, welche Formel ich zu Frage 1 nutzen soll:

L=20*log V, wobei V=Pv/P0(Null)

Wenn ja, was setze ich dann für Pv ein?
ebs
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Anmeldungsdatum: 03.11.2007
Beiträge: 237

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2007 - 22:08:37    Titel: Re: Menschliches Ohr - Hörbereich

ultramoder hat folgendes geschrieben:
Also, folgender Sachverhalt:
"Für I0(Null) = 10^-12W/m² findet man auch die Bezeichnung Hörschwelle.
Sie ist die vom menschlichen Ohr gerade noch wahrnehmbare Schallintensität bei 1 kHz.
Der zugehörige Druck ist 20μPa. Das entspricht einer Bewegung der Luftteilchen von nur 10^-9cm."
Ich möchte beweisen, dass die Auslenkung tatsächlich nur so gering ist.
Also, ich denke ich weiß, wie ich vorgehe, nur hapert es noch an der Umrechnung.
Ich rechne den Druck in die Verstärkung um (Frage 1) und anschließend die Verstärkung in die Auslenkung (Frage 2).
Jetzt bin icn mir nicht sicher, welche Formel ich zu Frage 1 nutzen soll:
L=20 x log V, wobei V=Pv/P0(Null)
Wenn ja, was setze ich dann für Pv ein?

Die Schallauslenkung ist die jeweilige Entfernung eines schwingenden Luftteilchens aus seiner stabilen Ruhelage.
Die Schallauslenkung ist frequenzabhängig.
Nehmen wir an, die Frequenz sei f = 1 kHz.
Dann braucht man noch die Schallkennimpedanz Z von Luft bei 20°C. Diese ist Z = 413 Ns/m³ = rho * c.
Dichte der Luft rho = 1,204 kg/m3 bei 20°C und Schallgeschwindigkeit c = 343 m/s bei 20°C.
Der Schalldruck p an der Hörschwelle bei 1000 Hz soll po = 0,00002 Pa sein.

Die Formel für die Schallauslenkung ist x = p / omega * Z und omega = 2 * pi * f
Alle Werte eingesetzt ergeben
x = 0,00002 / 6,2832 * 1000 = 3,183*10^-9 m (nicht cm, wie oben angegeben.)

Nicht zu verstehen ist, was dieses v als angebliche Verstärkung in der obigen Aufgabenstellung bedeutet.
Da wird doch nichts verstärkt. Auch finde ich hier die Frage 1 und Frage 2 nicht - nur die Frage nach der Auslenkung.

Viele Grüße ebs

P.S. Als Akustiker und Lärmbekämpfer (Lärmschützer) muss man Schallschutzwände berechnen, wozu man die Schallintensität mit dem Referenzwert
Io = 10^-12 W/m² als Hörschwelle braucht. Schallintensität ist eine Schallenergiegröße.
Als Tontechniker und Mensch mit Ohren muss man hören können, wozu man den Schalldruck mit dem Referenzwert
po = 2 x 10^-5 N/m² oder Pa als Hörschwelle braucht. Schalldruck ist eine Schallfeldgröße.
Grund: Die Ohren (Trommelfelle) mit dem Gehirn dran können nur den Schallwechseldruck auswerten. Die Mikrofonmembranen reagieren ebenso auf den Schallwechseldruck und ein Schalldruckpegelmesser arbeitet auch so. Der Schalldruck ist zur erzeugten Tonspannung proportional.

"Vergleichende Darstellung von Schallfeldgrößen und Schallenergiegrößen":
http://www.sengpielaudio.com/VergleichendeDarstellungVonSchall.pdf
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